Bài tập 6 trang 120 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh tam giác ABC cân. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có trung tuyến BM bằng trung tuyến CN. Chứng minh tam giác ABC cân. Lời giải chi tiết
Gọi I là giao điểm của BM và CN. ∆ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I => I là trọng tâm của tam giác ABC \( \Rightarrow CI = {2 \over 3}CN\) và\(BI = {2 \over 3}BM\) Mà CN = BM (gt). Nên CI = BI => ∆BIC cân tại I. Xét ∆NCB và ∆MBC ta có: NC = BM (gt) \(\widehat {NCB} = \widehat {MBC}\) (∆IBC cân tại I) BC là cạnh chung Do đó ∆NCB = ∆MBC (c.g.c) Suy ra \(\widehat {NBC} = \widehat {MCB}\,hay,\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\) Vậy ∆ABC cân tại A. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
