Bài tập 4 trang 115 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Lời giải chi tiết

a)Hai góc NAQ và PAM là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {NAQ} = \widehat {PAM} = {33^0}\)

Hai góc MAP và PAN là hai góc kề bù \( \Rightarrow \widehat {MAP} + \widehat {PAN} = {180^0}\)

Do đó: \(\widehat {PAN} = {180^0} - {33^0} = {147^0}\)

Hai góc \(\widehat {PAN}\)  và \(\widehat {MAQ}\)  là 2 góc đối đỉnh nên \(\widehat {MAQ} = \widehat {PAN} = {147^0}\)

b) At là tia phân giác của \(\widehat {PAN}\)  nên \(\widehat {PAt} = \widehat {tAN}\)

At’ là tia đối của tia At nên hai góc Pat và Qat’ là hai góc đối đỉnh; góc Nat và Mat’ là hai góc đối đỉnh.

Ta có: \(\widehat {MAt'} = \widehat {NAt}\)  (hai góc đối đỉnh).

Và \(\widehat {QAt'} = \widehat {PAt}\)  (hai góc đối đỉnh)

Do đó: \(\widehat {MAt'} = \widehat {QAt'}\)

Vậy At’ là tia phân giác của góc MAQ.

 

Loigiaihay.com

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 7 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí