Bài tập 35 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. a) So sánh DA và DH b) Chứng minh DA < DC. c) Lấy điểm E trên tia đối của tia AC sao cho tam giác BED cân tại B. So sánh BE và BC. Lời giải chi tiết
a) Xét ∆DAB vuông tại A và ∆DHB vuông tại H, ta có: BD là cạnh chung ^ABD=^DAHˆABD=ˆDAH (BD là tia phân giác của ^ABCˆABC) Do đó ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn) => DA = DH. b) DH⊥ACDH⊥AC tại H, C∈AC⇒DH<DCC∈AC⇒DH<DC Mà DA = DH (câu a). Do đó DA < DC. c) Ta có BE = BD (∆BED cân tại B) Mà AD, AC lần lượt là hình chiếu của BD, BC trên AC và AD < AC Nên BD < BC. Vậy BE < BC. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
Tải app
