Bài tập 35 trang 98 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC tại H. a) So sánh DA và DH b) Chứng minh DA < DC. c) Lấy điểm E trên tia đối của tia AC sao cho tam giác BED cân tại B. So sánh BE và BC. Lời giải chi tiết
a) Xét ∆DAB vuông tại A và ∆DHB vuông tại H, ta có: BD là cạnh chung \(\widehat {ABD} = \widehat {DAH}\) (BD là tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)) Do đó ∆DAB = ∆DHB (cạnh huyền – góc nhọn) => DA = DH. b) \(DH \bot AC\) tại H, \(C \in AC \Rightarrow DH < DC\) Mà DA = DH (câu a). Do đó DA < DC. c) Ta có BE = BD (∆BED cân tại B) Mà AD, AC lần lượt là hình chiếu của BD, BC trên AC và AD < AC Nên BD < BC. Vậy BE < BC. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
