Bài tập 38 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC có M thuộc tia phân giác ngoài của góc C. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CB. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có M thuộc tia phân giác ngoài của góc C. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = CB. a) So sánh MI với MB. b) Chứng minh: MA + MB > AC + BC Lời giải chi tiết
a) Gọi F là giao điểm của BC và MI Ta có \(\widehat {MCB} = \widehat {MCA} + \widehat {ACB}\) và \(\widehat {MCI} = \widehat {MCF} + \widehat {FCI}\) Mà \(\widehat {MCA} = \widehat {MCF}\)(CM là tia phân giác của \(\widehat {ACF}\)) Và \(\widehat {ACB} = \widehat {FCI}\) (đối đỉnh). Do đó \(\widehat {MCB} = \widehat {MCI}\) Xét ∆MCB và ∆MCI ta có MC (cạnh chung) \(\widehat {MCB} = \widehat {MCI}\) và BC = CI (gt) Do đó ∆MCB = ∆MCI (c.g.c) => MB = MI. b) ∆AMI có MA + MI > AI (bất đằng thức trong tam giác) => MA + MI > AC + CI Mà BC = CI, MB = MI (∆MCB = ∆MCI). Do đó MA + MB > AC + BC. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
