Bài tập 39 trang 99 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC có điểm D nằm giữa B và C. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh: \({{AB + AC - BC} \over 2} < AD < {{AB + AC + BC} \over 2}\) Lời giải chi tiết
∆ABD có AB – BD < AD < AB + BD (bất đẳng thức trong tam giác) ∆ADC có AC – DC < AD < AC + DC (bất đẳng thức trong tam giác) Do đó \(AB –BD + AC –DC < AD + AD < AB + BD + AC + DC\) \(=> AB + AC –BD – DC < 2AD < AB + AC + BD + DC\) \(=> AB + AC – (BD + DC) < 2AD <AB + AC + (BD + DC)\) => AB + AC – BC < 2AD < AB + AC + BC Vậy \({{AB + AC - BC} \over 2} < AD < {{AB + AC + BC} \over 2}\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
