Bài tập 17 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF. Kẻ EH vuông góc với DI tại H, FK vuông góc với DI. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác DEF, I là trung điểm của EF. Kẻ EH vuông góc với DI tại H, FK vuông góc với DI. a) Chứng minh IH = IK b) Chứng minh DE + DF > DH + DK c) Chứng minh DH + DKL = 2DI d) Chứng minh DE + DF > 2DI. Lời giải chi tiết
a) Xét ∆EHI vuông tại H và ∆IFK vuông tại K ta có: EI = IF (I là trung điểm của EF) Và \(\widehat {EIH} = \widehat {KIF}\) (hai góc đối đỉnh) Do đó ∆EHI = ∆FKI (cạnh huyền – góc nhọn) => IH = KI. b) Ta có DE > DH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc) Và DF > DK (đường xiên lớn hơn đường vuông góc) Suy ra DE + DF > DH + DK. c) Ta có IK = HI. Do đó DH + DK = DH + IK + DI = DH + HI + DI = (DH + HI) + DI = DI + DI = 2DI d) Ta có DE + DF > DH + DK (câu b) và DH + DK = 2DI (câu c) Nên DE + DF > 2DI. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
