Bài tập 22 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm bên trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC có M là một điểm nằm bên trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC. a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA. b) So sánh IB với IC + Cb, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB. c) Chứng minh: MA + MB < CA + CB. d) So sánh: MA + MB + MC và \(AB + AC + BC\). Lời giải chi tiết
a) ∆MAI có MA < MI + IA (bất đẳng thức trong tam giác) Do đó: MA + MB < MB + MI + IA Vậy MA + MB < IB + IA. b) ∆IBC có: IB < IC + CB Do đó: IB + IA < IA + IC + CB Vậy IB + IA < CA + CB. c) Ta có: MA + MB < IB + IA (câu a) IB + IA < CA + CB (câu b) Do đó MA + MB < CA + CB d) Ta có MA + MB < CA + CB (câu c) Chứng minh tương tự, ta có \(MB + MC < AB + AC\) và \(MC + MA < BC + AB\) Do đó \(MA + MB + MB + MC + MC + MA < AC + BC + AB + AC + BC + AB\) => 2(MA + MB + MC) < 2(AB + AC + BC) Vậy MA + MB + MC < AB + AC + BC. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
