Bài tập 24 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên đoạn thẳng AB, qua D vẽ DE song song với BC (E thuộc AC) Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên đoạn thẳng AB, qua D vẽ DE song song với BC (E thuộc AC) a) Tam giác ADE là tam giác gì ? Vì sao ? b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: OB + OC + OD + OE > DE + BC. c) Chứng minh 2BE > DE + BC. Lời giải chi tiết
a) Ta có: (hai góc đồng vị và DE // BC) (hai góc đồng vị và DE // BC) Mà (∆ABC cân tại A) Do đó: Vậy ∆ADE cân tại A. b) ∆OBC có: OB + OC > BC (bất đẳng thức trong tam giác) ∆ODE có: OD + OE > DE (bất đẳng thức trong tam giác) Do đó OB + OC + OD + OE > BC + DE. c) Xét ∆ABE và ∆ACD Ta có: AB = AC (∆ABC cân tại A) (chung) AE = AD (∆ADE cân tại A) Do đó: ∆ABE = ∆ACD (c.g.c) => BE = CD Ta có: OB + OC + OD + OE > BC + DE (câu b) Suy ra: OB + OE + OC + OD > BC + DE => BE + CD > BC + DE Mà BE = CD.Vậy 2BE > BC + DE. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
Tải app
