Bài tập 16 trang 97 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy thì luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên. Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy thì luôn luôn nhỏ hơn hoặc bằng độ dài cạnh bên. Lời giải chi tiết
Xét ∆ABC cân tại A, D là điểm trên cạnh BC. Cần chứng minh rằng AD ≤ AB * Nếu \(D \equiv B\) thì AD = AB * Nếu \(D \equiv C\) thì AD = AC = AB * Nếu D khác B và C Vẽ \(AH \bot BC\) tại H * Nếu D thuộc đoạn thẳng HB (D khác B) \(D \equiv H\) thì AD = AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên). \(D \ne H\) thì HD < HB, HD và HB lần lượt là hình chiếu của AD và AB trên BC Do đó AD < AC. * Nếu D thuộc đoạn thẳng HC Tương tự trên có AD < AC = AB Tóm lại AD ≤ AB. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
