Bài 37 trang 10 SBT Hình học 12 Nâng cao

Giải bài 37 trang 10 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Biết thể tích khối hộp ...

Quảng cáo

Đề bài

Biết thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' bằng V. Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'

Lời giải chi tiết

Ta có :

 

Các khối chóp \(A.A'B'D';\;C.C'B'D';\;B'.ABC\) và \(D'.ACD\) có diện tích đáy bằng một nửa diện tích đáy của khối hộp và đều có chiều cao bằng chiều cao của khối hộp nên chúng có thể tích bằng nhau và cụ thể, mỗi khối đó có thể tích bằng \(\frac{1}{6}V.\)

Vậy : \({V_{ACB'D'}} = V - 4.\frac{1}{6}V = \frac{1}{3}V.\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo
list
close
Gửi bài