Bài 19 trang 199 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Quảng cáo
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh A(2;-1), phương trình một đường chéo là x - 7y + 15 = 0 và độ dài cạnh AB = \(3\sqrt 2 \). Tìm tọa độ các đỉnh A, C, D biết ${y_B}$ là số nguyên Gợi ý làm bài (Xem hình 3.42) Do tọa độ A không thỏa mãn phương trình đường thẳng x - 7y + 15 = 0 nên phương trình đường chéo BD là : x - 7y + 15 = 0, tọa độ điểm B là B(7t - 15;t). Ta có : \(AB = 3\sqrt 2 \Leftrightarrow {\left( {7t - 17} \right)^2} + {\left( {t + 1} \right)^2} = 18\) \(\eqalign{ ( (*) loại) Vậy B(-1 ; 2) Ta có \({\overrightarrow n _{AD}} = \overrightarrow {AB} = ( - 3;3) = - 3(1; - 1)\) Phương trình đường thẳng AD là : \(\eqalign{ Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ: \(\left\{ \matrix{ Vậy D(6 ; 3). Ta có AC và BD cắt nhau tại trung điểm I. Suy ra: \(\eqalign{ Vậy C(3 ; 6). Sachbaitap.net Quảng cáo
|