Bài 16 trang 52 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Hàm số \(R\left( v \right) = \frac{{6000}}{v}\) có thể được sử dụng để xác định nhịp tim \(R\) của một người mà tim của người đó có thể đây đi được \(6000ml\) máu trên mỗi phút và \(v{\rm{ }}ml\) máu trên mỗi nhịp đập (theo Bách khoa toàn thư Y học “Harrison's internal medicine 21st edition”). Tìm tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là \(v = 80\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(R'\left( v \right) = 6000.\left( { - \frac{1}{{{v^2}}}} \right) =  - \frac{{6000}}{{{v^2}}}\).

Tốc độ thay đổi của nhịp tim khi lượng máu tim đẩy đi ở một nhịp là \(v = 80\) là: \(R'\left( {80} \right) =  - \frac{{6000}}{{{{80}^2}}} =  - 0,9375\).