Bài 11 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Một viên soi rơi từ độ cao 44,1 m thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức \(s\left( t \right) = 4,9{t^2}\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tinh:

a) Vận tốc rơi của viên sỏi lúc \(t = 2\);

b) Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất.

Lời giải chi tiết

a) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 4,9.2t = 9,8t\)

Vận tốc rơi của viên sỏi lúc \(t = 2\) là: \(v\left( 2 \right) = 9,8.2 = 19,6\) (m/s).

b) Khi chạm đất, quãng đường rơi của viên sỏi là 44,1 m. Ta có:

\(s\left( t \right) = 44,1 \Leftrightarrow 4,9{t^2} = 44,1 \Leftrightarrow {t^2} = 9 \Leftrightarrow t = 3\) (giây).

Vận tốc của viên sỏi khi chạm đất là: \(v\left( 3 \right) = 9,8.3 = 29,4\) (m/s).