Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán 9 Tập 2

Trả lời câu hỏi Bài 3 trang 15 Toán 9 Tập 2. Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

Quảng cáo

➡ Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay! Góp ý ngay!💘

Đề bài

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số nghiệm.

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x - 2y =  - 6 \hfill \cr - 2x + y = 3 \hfill \cr}  \right.\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét hệ hai phương trình hai ẩn 

\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\,\,\,\,\,\,\,\left( d \right)\\a'x + b'y = c'\,\,\,\left( {d'} \right)\end{array} \right.\).

Ta vẽ hai đường thẳng \((d)\) và \((d')\) trên cùng hệ trục tọa độ.

Nếu đường thẳng \((d)\) và \((d')\)  trùng nhau thì hệ đã cho có vô số nghiệm

Lời giải chi tiết

\(\left( {III} \right)\left\{ \matrix{4x - 2y =  - 6 \hfill \cr  - 2x + y = 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2y = 4x + 6 \hfill \cr y = 2x + 3 \hfill \cr}  \right.\)

Hai đường thẳng trên trùng nhau nên hệ phương trình (III) có vô số nghiệm

 

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài tập - Có ngay lời giải