Thử tài bạn trang 104 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Cho tam giác ABC cân tại A (hình 20) có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F. Biết BE = 9 cm. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC cân tại A (hình 20) có BE và CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F. Biết BE = 9 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DF. Lời giải chi tiết ∆ABC cân tại A (gt) => AB = AC. ∆ABC có BE, CD là hai đường trung tuyến cắt nhau tại F (gt) => E, D lần lượt là trung điểm của AC, AB và F là trọng tâm của tam giác ABC Do đó \(AE = {1 \over 2}AC,AD = {1 \over 2}AB,CF = {2 \over 3}CD.\) Xét ∆ABE và ∆ACD có: AB = AC, \(\widehat {BAE}\) (chung) AE = AD (\(AE = {1 \over 2}AC = {1 \over 2}AB = AD\)) Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.g.c) => BE = CD. Nên CD = 9cm Ta có \(CF = {2 \over 3}CD = {2 \over 3}.9 = 6(cm)\) Mà CF + DF = CD (F nằm giữa C, D) 6 + DF = 9 => DF = 9 – 6 = 3 (cm). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
