Lý thuyết Tập hợp R các số thực Toán 7 Cánh diềuI. Tập hợp số thực Quảng cáo
I. Tập hợp số thực 1. Số thực * Số hữu tỉ và số vô tỉ gọi chung là số thực * Tập hợp các số thực được kí hiệu là R. 2. Biểu diễn thập phân của số thực II. Biểu diễn số thực trên trục số + Trong tập số thực cũng có các phép toán với các tính chất như trong tập số hữu tỉ. * Trục số thực được biểu diễn bởi 1 số điểm trên trục số. Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn một số thực. Chú ý: Các số thực lấp đầy trục số. III. Số đối của một số thực + Mỗi số thực a đều có một số đối là –a + Trên trục số, 2 điểm biểu diễn 2 số thực đối nhau a và –a nằm về 2 phía khác nhau so với điểm O và có cùng khoảng cách đến O. + Số đối của số 0 là 0 Ví dụ: -\(\sqrt 5 \) là số đối của \(\sqrt 5 \) IV. So sánh hai số thực 1. So sánh 2 số thực + Với 2 số thực a và b bất kì, ta luôn có hoặc a = b, hoặc a < b, hoặc a > b + Cho 3 số thực a, b, c. Nếu a < b; b < c thì a < c ( Tính chất bắc cầu) + Các số thực lớn hơn 0 gọi là các số thực dương. + Các số thực nhỏ hơn 0 gọi là các số thực âm. + Số 0 không là số thực âm, cũng không là số thực dương. 2. Cách so sánh hai số thực: Ta viết chúng về cùng dạng phân số (hoặc dạng số thập phân) rồi so sánh chúng. * Các số thực đều viết được dưới dạng số thập phân ( hữu hạn hay vô hạn). Ta có thể so sánh 2 số thực tương tự như so sánh số thập phân. Ví dụ: 0,322 … < 0,324… nên 0,3(2) < 0,324… Chú ý: Nếu 0 < a < b thì \(\sqrt a < \sqrt b \) Ví dụ: Vì 3 < 4 nên \(\sqrt 3 < \sqrt 4 = 2\) 3. Minh họa trên trục số * Trên trục số nằm ngang: + Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b + Nếu điểm a nằm bên trái điểm b thì a < b + Các điểm nằm bên trái gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm bên phải gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương. * Trên trục số thẳng đứng: + Nếu a < b thì điểm a nằm phía dưới điểm b + Nếu điểm a nằm phía dưới điểm b thì a < b + Các điểm nằm phía dưới gốc O biểu diễn số hữu tỉ âm; các điểm nằm phía trên gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương.
Quảng cáo
|