Lý thuyết Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông Toán 9 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 1). a) Hãy tính sin B theo b và a, cos B theo c và a. Sử dụng các kết quả tính được để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức: b = a.sin B c = a.cos B b) Hãy tính tan B theo b và c, cot B theo c và b. Sử dụng các kết quả tính được ở trên để giải thích tại sao ta lại có các đẳng thức: b = c.tan B c = b.cot B.

Cho tam giác ABC (Hình 5). Em hãy cho biết trong các trường hợp nào sau đây, ta có thể tính được tất cả các cạnh và các góc của tam giác. Giải thích cách tính.

Tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD. Biết AC = 16 cm và (widehat {BAC} = {68^o}) (Hình 10).

Cho tam giác ABC có BC = 20 cm, (widehat {ABC} = {22^o},widehat {ACB} = {30^o}) a) Tính khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC. b) Tính các cạnh và các góc còn lại của tam giác ABC. c) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

Một người đẩy một vật lên hết một con dốc nghiêng một góc 35o (Hình 11). Tính độ cao của vật so sới mặt đất biết độ dài con dốc là 4 m.