X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giờ
Phút
Giây
Lý thuyết Góc Toán 12 Cùng khám phá1. Góc giữa hai đường thẳng Quảng cáo
1. Góc giữa hai đường thẳng
Lưu ý: + 0o≤(d,d′)≤90o. + Nếu d//d’ hoặc d≡d’ thì (d,d′)=0o. + d⊥d′⇔(d,d′)=90o. Ví dụ: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng: d: {x=1+ty=3−tz=2t (t∈R) và d’: {x=t′y=1+2t′z=3−t′ (t′∈R). Giải: Đường thẳng d và d’ lần lượt có các vecto chỉ phương là →a=(1;−1;2) và →a′=(1;2;−1). Ta có cos(d,d′)=|→a.→a′||→a|.|→a′|=|1.1−1.2+2.(−1)|√12+(−1)2+22.√12+22+(−1)2=|−3|6=12. Vậy (d,d′)=60o. 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
Lưu ý: + 0o≤(d,(α))≤90o. + Nếu d//(α) hoặc d⊂(α) thì (d,(α))=0o. + d⊥(α)⇔(d,(α))=90o. Ví dụ: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa đường thẳng d: x−1=y2=z−1−1 và mặt phẳng (α): x+y−2z+1=0. Giải: Đường thẳng d có vectơ chỉ phương →a=(−1;2;−1), mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến →n=(1;1;−2). Ta có: sin(d,(α))=|→n.→a||→n|.|→a|=|(−1).1+2.1(−1).(−2)|√(−1)2+22+(−1)2.√12+12+(−2)2=12. Vậy (d,(α))=30o. 3. Góc giữa hai mặt phẳng
Lưu ý: + 0o≤((α),(β))≤90o. + Nếu (α)//(β) hoặc (α)≡(β) thì ((α),(β))=0o. + (α)⊥(β)⇔((α),(β))=90o. Ví dụ: Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng: :(α) 2x+2y−4z+1=0 và (β): x−z−5=0. Giải: Mặt phẳng (α) và (β) lần lượt có các vectơ pháp tuyến là →n=(2;2;−4) và →n′=(1;0;−1). Ta có: cos((α),(β))=|→n.→n′||→n.→n′|=|2.1+2.0+(−4).(−1)|√22+22+(−4)2.√12+02+(−1)2=√32. Vậy ((α),(β))=30o. ![]() ![]()
Quảng cáo
|