Lý thuyết Đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 Kết nối tri thức

Đường thẳng \(y = {y_0}\) gọi là đường tiệm cận ngang (gọi tắt là tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = {y_0}\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = {y_0}\)

Đường thẳng \(x = {x_0}\) gọi là đường tiệm cận đứng (gọi tắt là tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn:\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ + } f(x) =  - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) =  + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}^ - } f(x) =  - \infty \);

Đường thẳng \(y = ax + b(a \ne 0)\) gọi là đường tiệm cận xiên (gọi tắt là tiệm cận xiên) của đồ thị hàm số y = f(x) nếu

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = \left[ {f(x) - (ax + b)} \right] = 0\)