Lý thuyết Đa giác đều và phép quay Toán 9 Chân trời sáng tạo

1. Khái niệm đa giác đều

Đa giác

- Đa giác ABCDE là hình gồm các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE và EA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.

+ Các điểm A, B, C, D, E gọi là các đỉnh.

+ Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA gọi là các cạnh.

+ Các góc \(\widehat {ABC},\widehat {BCD},\widehat {CDE},\widehat {DEA},\widehat {EAB}\) gọi là các góc của đa giác.

- Đa giác được gọi là đa giác lồi nếu nó luôn nằm về một phía của bất kì đường thẳng nào đi qua một cạnh của đa giác đó.

Đa giác đều

Ví dụ: Một số hình đa giác đều thường gặp trong hình học:

- Đa giác đều có số cạnh bằng n được gọi là n-giác đều.

- Với n lần lượt bằng 3, 4, 5, 6, 8, ... ta có tam giác đều, tứ giác đều (hình vuông), ngũ giác đều, lục giác đều, bát giác đều,...

- Từ nay, khi nói đến đa giác mà không chú thích gì thêm, ta hiểu đó là đa giác lồi.

Chú ý: Người ta chứng minh được ứng với mỗi đa giác đều có một điểm O cách đều tất cả các đỉnh của đa giác. Điểm O gọi là tâm của đa giác đó.

2. Phép quay

Khái niệm phép quay

Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều

Ví dụ:

Phép quay thuận chiều \(45^\circ \) tâm O biến điểm A thành điểm B thì phép quay đó biến các điểm C, D, H, K tương ứng thành các điểm D, E, K, A.

3. Hình phẳng đều trong thực tế

Ví dụ: Một số hình phẳng đều trong thực tế: