Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn Toán 9 Chân trời sáng tạo1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn Quảng cáo
1. Bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn
Ví dụ: \(3x + 16 \le 0\); \( - 3x > 0\) là các bất phương trình bậc nhất một ẩn x. \({x^2} - 4 \ge 0\) không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì \({x^2} - 4\) là một đa thức bậc hai. \(3x - 2y < 2\) không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì đa thức \(3x - 2y\) là đa thức với hai biến x và y. Nghiệm của bất phương trình
Ví dụ: \(x = - 2\) là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0\) vì \(2.\left( { - 2} \right) - 10 = - 4 - 10 = - 14 < 0\). \(x = 6\) không là nghiệm của bất phương trình \(2x - 10 < 0\) vì \(2.6 - 10 = 12 - 10 = 2 > 0\). 2. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
Chú ý: Với các bất phương trình \(ax + b < 0\), \(ax + b \le 0\), \(ax + b \ge 0\), ta thực hiện các bước giải tương tự. Ví dụ: Giải bất phương trình \( - 2x - 4 > 0\) Lời giải: Ta có: \(\begin{array}{l} - 2x - 4 > 0\\ - 2x > 0 + 4\\ - 2x > 4\\x < 4.\left( { - \frac{1}{2}} \right)\\x < - 2\end{array}\) Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x < - 2\). Chú ý: Bằng cách sử dụng các tính chất của bất đẳng thức, ta có thể giải một số bất phương trình đưa được về bất phương trình bậc nhất một ẩn \(ax + b < 0\), \(ax + b > 0\), \(ax + b \le 0\), \(ax + b \ge 0\).
Quảng cáo
|