Phần câu hỏi bài 2 trang 31 Vở bài tập toán 7 tập 2

Giải phần câu hỏi bài 2 trang 31 VBT toán 7 tập 2. Giá trị của biểu thức 2x4y3+x3y2-xy+y3 tại x = 1; y = -1 là...

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 4.

Giá trị của biểu thức \(2{x^4}{y^3} + {x^3}{y^2} - xy + {y^3}\) tại \(x = 1; y = -1\) là

(A) \(4;\)                                  (B) \(-1;\)

(C) \(-4;\)                               (D) \(3.\)

Phương pháp giải:

- Thay \(x = 1; y = -1\) vào biểu thức.

- Tính giá trị rồi chọn đáp án thích hợp.

Lời giải chi tiết:

Với \(x = 1; y = -1\) ta được:

Chọn B.

Câu 5.

Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = 4 - {\left( {x - 2} \right)^2} - \left| {x - 2} \right|\) là

(A) 4;                (B)\(\dfrac{{17}}{4}\);             

(C) 1;                (D) \( - \dfrac{{17}}{4}\).

Phương pháp giải:

- Để \(M\) đạt giá trị lớn nhất (GTLN) thì \({\left( {x - 2} \right)^2} + \left| {x - 2} \right|\) cần đạt giá trị nhỏ nhất (GTNN.) 

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(M = 4 - {\left( {x - 2} \right)^2} - \left| {x - 2} \right|\) \( = 4 - \left[ {{{\left( {x - 2} \right)}^2} + \left| {x - 2} \right|} \right]\)

Vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x \in R\) và \(\left| {x - 2} \right| \ge 0\) với mọi \( x \in R\) nên để M đạt GTLN thì \({\left( {x - 2} \right)^2} + \left| {x - 2} \right|\) đạt GTNN.

GTNN của \({\left( {x - 2} \right)^2} + \left| {x - 2} \right| = 0\) khi \(x = 2\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(M  = 4\) khi \(x = 2\)

Chọn A.

Câu 6.

Điền "\(\times\)" vào ô trống trong bảng sau

Phương pháp giải:

Muốn tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay các giá trị cho trước đó vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính. 

Lời giải chi tiết:

Ta điền như sau: 

Giải thích:

(A) Thay \(x=1;y=-1;z=1\) vào biểu thức A ta được:

\(A = \dfrac{{{0^2} + {1^2} - 0.1 - {1^3}}}{{{0^3} - {1^3}}} = \dfrac{0}{{ - 1}} = 0\)

(B) Thay \(x=1;y=-1;z=1\) vào biểu thức B ta được:

\(B = {1^3}.{\left( { - 1} \right)^2}.1 - {1^2}.{\left( { - 1} \right)^3}{.1^2}\)\(\, - 1.\left( { - 1} \right){.1^3} = 1 + 1 + 1 = 3\)

(C) \(\dfrac{x}{y} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x.2 = y.1 \Rightarrow y = 2x\)

Thay \(y=2x\) vào biểu thức C ta được:

\(C = \dfrac{{x - 3.2x}}{{2x + 2x}} = \dfrac{{x - 6x}}{{4x}} = \dfrac{{ - 5x}}{{4x}}\)\(\, = \dfrac{{ - 5}}{4}\)

(D) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x^2} = {\left( {|x|} \right)^2} = {1^2} = 1\\
{x^4} = {\left( {|x|} \right)^4} = {1^4} = 1
\end{array}\)

\( \Rightarrow D = {2.1^4} - {3.1^2} + 5 = 2 - 3 + 5\)\(\, = 4\)

(E) Thay \(x=y=-1\) vào biểu thức E ta được:

\(E =  - 3.{\left( { - 1} \right)^2}.\left( { - 1} \right) + 2.\left( { - 1} \right).\left( { - 1} \right) \)\(\,- \left( { - 1} \right).{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}\)\(\, = 3 + 2 + 1 - 1 = 5\) 

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !

Quảng cáo

Gửi bài