Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo

Giải mục 4 trang 68 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4. Kí hiệu ({u_n}) (đơn vị diện tích) là diện tích hình vuông dựng được ở bước thứ (n).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Hoạt động 5

Hoạt động 5

Dựng một dãy hình vuông bằng cách ghép từ các hình vuông đơn vị (cạnh bằng 1 đơn vị độ dài) theo các bước như Hình 4. Kí hiệu ${u_n}$ (đơn vị diện tích) là diện tích hình vuông dựng được ở bước thứ $n$ .

a) Với $n$ như thế nào thì ${u_n}$ vượt quá 10000; 1000000?

b) Cho hình có diện tích $S$ . Với $n$ như thế nào thì ${u_n}$ vượt quá $S$ ?

Phương pháp giải:

a) Tìm công thức tổng quát của ${u_n}$ sau đó giải bất phương trình ${u_n} > 10000,{u_n} > 1000000$ .

b) Giải bất phương trình ${u_n} > S$ .

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: ${u_1} = {1^2};{u_2} = {2^2};{u_3} = {3^2};...;{u_n} = {n^2}$

$\begin{array}{l}{u_n} > 10000 \Leftrightarrow {n^2} > 10000 = {100^2} \Leftrightarrow n > 100\\{u_n} > 1000000 \Leftrightarrow {n^2} > 1000000 = {1000^2} \Leftrightarrow n > 1000\end{array}$

b) ${u_n} > S \Leftrightarrow {n^2} > S \Leftrightarrow n > \sqrt S$ .

Vậy với các số tự nhiên $n > \sqrt S$ thì ${u_n} > S$ .

Quảng cáo

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Bài 1 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tìm các giới hạn sau:
Bài 2 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tính tổng của các cấp số nhân lùi vô hạn sau:
Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn $0,444...$ dưới dạng một phân số.
Bài 4 trang 70 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Từ hình vuông đầu tiên có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài), nối các trung điểm của bốn cạnh để có hình vuông thứ hai. Tiếp tục nối các trung điểm của bốn cạnh của hình vuông thứ hai để được hình vuông thứ ba. Cứ tiếp tục làm như thế, nhận được một dãy hình vuông (xem Hình 5).
Bài 5 trang 70 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Xét quá trình tạo ra hình có chu vi vô cực và diện tích bằng 0 như sau:

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Chân trời sáng tạo - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.