Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạoViết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,444...\) dưới dạng một phân số. Quảng cáo
Đề bài Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,444...\) dưới dạng một phân số. Phương pháp giải - Xem chi tiết Bước 1: Đưa số thập phân vô hạn tuần hoàn thành tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \({u_1}\) và công bội \(q\): \(S = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n} + ... = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\) Lời giải chi tiết \(0,444... = 0,4 + 0,04 + 0,004 + ...\) Số \(0,444...\) là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng \(0,4\) và công bội bằng \(\frac{1}{{10}}\). Do đó: \(0,444... = \frac{{0,4}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{4}{9}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
