Giải mục 2 trang 68,69,70 SGK Toán 12 tập 1 - Cánh diềuTọa độ của một vecto Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ3 Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 68 SGK Toán 12 Cánh diều Cho điểm M trong không gian với hệ tọa độ Oxyz a) Vẽ vecto \(\overrightarrow {OM} \) b) Nêu cách xác định tọa độ của điểm M Lời giải chi tiết: a)
b) Nếu \(\;\overrightarrow {OM} \) có tọa độ (a;b;c) thì ta viết \(\;\overrightarrow {OM} \) = (a;b;c), trong đó a là hoành độ, b là tung độ và c là cao độ HĐ4 Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 69 SGK Toán 12 Cánh diều Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\vec u\;\)(hình 28). Hãy xác định điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \vec u\) Phương pháp giải: Vẽ \(\overrightarrow {OA\;} \)có tung độ, hoành độ và cao độ giống nhau Lời giải chi tiết: \(\overrightarrow {OA} = \vec u\) khi cả hai có chung tung độ hoành độ và cao độ bằng nhau HĐ5 Trả lời câu hỏi Hoạt động 5 trang 70 SGK Toán 12 Cánh diều Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto \(\vec u = \left( {a;b;c} \right)\)( hình 31) Lấy điểm A sao cho \(\overrightarrow {OA} = \vec u\). a) Tìm hoành độ, tung độ và cao độ của điểm A b) Biểu diễn vecto \(\overrightarrow {OH} \) qua vecto\(\;\vec i\) vecto \(\overrightarrow {OK} \) qua vecto \(\vec j\) ,vecto \(\overrightarrow {OP} \)qua vecto \(\vec k\) c) Biểu diễn vecto \(\vec u\;\)theo các vecto \(\vec i,\vec j,\vec k\) Phương pháp giải: Áp dụng quy tắc các tọa độ của vecto Lời giải chi tiết: a)Ox là hoành độ của điểm A Oy là tung dộ của điểm A Oz là cao độ của điểm A \(b)\overrightarrow {OH} = \overrightarrow {ai} \) \(\overrightarrow {OK} = \overrightarrow {jb} \) \(\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {kc} \) c) \(\vec u = \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OH} + \overrightarrow {OK} \) => \(\vec u = \overrightarrow {ai} + \overrightarrow {bj} \) HĐ6 Trả lời câu hỏi Hoạt động 6 trang 71 SGK Toán 12 Cánh diều Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A({x_A};{y_A};{z_A}),B({x_B};{y_B};{z_B})\) a.Biểu diễn mỗi vecto \(\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} \) theo các vecto \(\overrightarrow i ,\overrightarrow j \) và \(\overrightarrow k \) b. Tìm liên hệ giữa \(\overrightarrow {AB} \) và \(({x_B} - {x_A}).\vec i + ({y_B} - {y_A}).\vec j + ({z_B} - {z_A}).\vec k\) c. Từ đó, tìm tọa độ vecto \(\overrightarrow {AB} \)
Phương pháp giải: Sử dụng lý thuyết tọa độ của vecto trong không gian Lời giải chi tiết: a) \(\overrightarrow {OA} = \overrightarrow {O{A_1}} + \overrightarrow {OP} = \overrightarrow {OH} + \overrightarrow {OK} = {x_A}.\overrightarrow i + {y_A}.\overrightarrow j + {z_A}.\overrightarrow k \) Tương tự, ta có: \(\overrightarrow {OB} = {x_B}.\overrightarrow i + {y_B}.\overrightarrow j + {z_B}.\overrightarrow k \) b) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = {x_B}.\overrightarrow i + {y_B}.\overrightarrow j + {z_B}.\overrightarrow k - ({x_A}.\overrightarrow i + {y_A}.\overrightarrow j + {z_A}.\overrightarrow k ) = ({x_B} - {x_A}).\overrightarrow i + ({y_B} - {y_A}).\overrightarrow j + ({z_B} - {z_A}).\overrightarrow k \) c)Tọa độ vecto \(\overrightarrow {AB} ({x_B} - {x_A};{y_B} - {y_A};{z_B} - {z_A})\)
Quảng cáo
|