Giải mục 2 trang 43 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)      ${\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2}$

b)      ${x^3} + 3{x^2} + 3x + 1$

c)      $8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1$

Lời giải chi tiết

a) ${\left( {x + 1} \right)^2} - {y^2} = \left( {x + 1 + y} \right)\left( {x + 1 - y} \right)$

b) ${x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}$

c) $8{x^3} - 12{x^2} + 6x - 1$

$= {\left( {2x} \right)^3} - 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x.1 - {1^3} = {\left( {2x - 1} \right)^3}$