Giải bài 2.23 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a)      ${x^2} - 9 + xy + 3y$

b)      ${x^2}y + {x^2} + xy - 1$

Lời giải chi tiết

a)     

${x^2} - 9 + xy + 3y \\= \left( {{x^2} - 9} \right) + \left( {xy + 3y} \right) \\= \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) + y\left( {x + 3} \right) \\= \left( {x + 3} \right)\left( {x - 3 + y} \right)$

b)     

${x^2}y + {x^2} + xy - 1 \\= \left( {{x^2}y + xy} \right) + \left( {{x^2} - 1} \right) \\= xy\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) \\= \left( {x + 1} \right)\left( {xy + x - 1} \right)$