Giải bài 2.25 trang 44 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Một mảnh vườn hình vuông có độ dài cạnh bằng x (mét). Người ta làm đường đi xung quanh mảnh vườn, có độ rộng như nhau và bằng y (mét) (H.2.2)

a)      Viết biểu thức tính diện tích S của đường bao quanh mảnh vườn theo x và y.

b)      Phân tích S thành nhân tử rồi tính A khi x=102 m, y=2 m.

Lời giải chi tiết

a) \(S = {x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2}\)

b) \(S = {x^2} - {\left( {x - 2y} \right)^2}\)

\(= \left( {x - x + 2y} \right)\left( {x + x - 2y} \right)\)

\(= 2y.\left( {2x - 2y} \right) \)

\(= 2y.2\left( {x - y} \right) = 4y\left( {x - y} \right)\)

Khi x = 102 m, y = 2 m thì \(S = 4.2.\left( {102 - 2} \right) = 800 ({m^2})\)