Giải mục 1 trang 77 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hoạt động 1

Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a, b.

a) Nếu a và b cắt nhau tại O (Hình 2) thì góc giữa hai đường thẳng a, b được xác định như thế nào?

b) Nếu a // b thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng bao nhiêu độ?

Phương pháp giải:

Dựa vào các kiến thức đã học trong mặt phẳng để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

a) Nếu a và b cắt nhau tại O thì: \(0^\circ  \le \left( {a,b} \right) \le 90^\circ \).

b) Nếu a // b thì không có góc tạo bởi a và b.

c) Nếu a và b trùng nhau thì góc giữa a và b bằng \(0^\circ \).

Luyện tập – Vận dụng 1

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, DA. Biết tam giác MNP đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BD.

Phương pháp giải:

Dựa vào kiến thức vừa học để làm bài.

Lời giải chi tiết:

Xét \(\Delta ACB\) có:

N là trung điểm BC.

M là trung điểm AB.

=> MN là đường trung bình của tam giác ABC.

=> MN // AC.

Xét tam giác ABD có:

P là trung điểm AD.

M là trung điểm AB.

=> MP là đường trung bình của tam giác ABD.

=> MP // BD.

Ta có \(\left( {AC;BD} \right) = \left( {MN;MP} \right) = \widehat {NMP} = 60^\circ \).