Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài

Trong Hình 7 cho ABB’A’, BCC’B’, ACC’A’ là các hình chữ nhật. Chứng minh rằng \(AB \bot CC',\,AA' \bot BC\).

Lời giải chi tiết

Chứng minh \(AB \bot CC'\).

+ Do ABB’A’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow AB \bot BB'\) (1)

+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow BB' //CC'\) (2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AB \bot CC'\) (đpcm).

Chứng minh tương tự:

+ Do BCC’B’ là hình chữ nhật \( \Rightarrow BC \bot CC'\).

+ Do AA'C'C là hình chữ nhật \( \Rightarrow AA' //CC'\).

Từ đó \( \Rightarrow AA' \bot BC\) (đpcm).