Giải mục 1 trang 31, 32, 33 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

HĐ1

Trả lời câu hỏi Hoạt động 1 trang 31 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Điều tra về “Loại nhạc cụ bạn muốn chơi nhất” đối với các bạn trong lớp, bạn Dương thu được ý kiến trả lời và ghi lại như dưới đây:

a) Có bao nhiêu loại nhạc cụ được các bạn nêu ra?

b) Hãy xác định tỉ lệ phần trăm học sinh chọn mỗi loại nhạc cụ.

Phương pháp giải:

Bảng tần số biểu diễn tần số của mỗi giá trị trong mẫu dữ liệu gồm hai dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của mẫu dữ liệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng với mỗi giá trị đó.

Lời giải chi tiết:

Bảng tần số:

a) Có 7 loại nhạc cụ được các bạn nêu ra

b) Tỉ lệ phần trăm học sinh chọn đàn piano là:

\(\frac{9}{{30}}.100 = 30\% \)

Tỉ lệ phần trăm học sinh chọn đàn guitar là:

\(\frac{6}{{30}}.100 = 20\% \)

Tỉ lệ phần trăm học sinh chọn sáo là:

\(\frac{4}{{30}}.100 \approx 13,33\% \)

Tỉ lệ phần trăm học sinh chọn trống là:

\(\frac{3}{{30}}.100 = 10\% \)

Tỉ lệ phần trăm học sinh chọn đàn violin là:

\(\frac{4}{{30}}.100 \approx 13,33\% \)

Tỉ lệ phần trăm học sinh chọn Kèn harmonica là:

\(\frac{2}{{30}}.100 \approx 6,67\% \)

Tỉ lệ phần trăm học sinh chọn đàn bầu là:

\(\frac{2}{{30}}.100 \approx 6,67\% \)

TH1

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Trong bảng số liệu sau có một số liệu không chính xác. Hãy tìm số liệu đó và sửa lại cho đúng.

Phương pháp giải:

Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu để tìm ra số liệu không chính xác.

Lời giải chi tiết:

Ta có cỡ mẫu N = 25

Tần số tương đối của 4 là \(\frac{4}{{25}}.100\%  = 16\% \)

Tần số tương đối của 9 là \(\frac{9}{{25}}.100\%  = 36\% \)

Tần số tương đối của 7 là \(\frac{7}{{25}}.100\%  = 28\% \)

Tần số tương đối của 5 là \(\frac{5}{{25}}.100\%  = 20\% \)

Vậy số liệu không đúng ở đây là tần số tương đối của 9. Sửa lại thành 36%.

VD1

Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 33 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

a) Hãy lập bảng tần số tương đối cho bài toán ở Hoạt động khởi động (Trang 31)

Tại một trại hè thanh thiếu niên quốc tế, người ta tìm hiểu xem mỗi đại biểu tham dự có thể sử dụng được bao nhiêu ngoại ngữ. Kết quả được biểu diễn như bảng sau:

b) Tại trại hè thanh thiếu niên quốc tế tổ chức 1 năm trước đó, có 54 trong tổng số 220 đại biểu tham dự có thể sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên. Có ý kiến cho rằng: “Tỉ lệ đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó”. Ý kiến đó đúng hay sai? Giải thích.

Phương pháp giải:

Tần số tương đối của một giá trị x trong mẫu dữ liệu được tính theo công thức \(f = \frac{m}{N}.100\% \), trong đó m là tần số của x và N là cỡ mẫu.

Lời giải chi tiết:

a)

b) Ta có tần số tương đối của giá trị đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên của năm nay là:

12% + 8% + 6% = 26%

Tần số tương đối của giá trị đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên của 1 năm trước là:

\(\frac{{54}}{{220}}.100\%  \approx 24,55\% \)

Vậy ý kiến cho rằng: “Tỉ lệ đại biểu sử dụng được từ 3 ngoại ngữ trở lên có tăng giữa hai năm đó” là ý kiến đúng vì tần số tương đối tăng lên khoảng 26% - 24,55% \( \approx \) 1,45%.