Giải mục 1 trang 110, 111 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

Hoạt động 1

Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\) .Qua các đỉnh \({A_1},{A_2},...,{A_n}\) vẽ các đường thẳng song song với nhau và cắt mặt phẳng (P) lần lượt tại\({A_1}',{A_2}',...,{A_n}'\) (Hình 70 minh họa cho trường hợp n = 5).

a) Các tứ giác\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) là những hình gì?

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác\({A_1}{A_2}...{A_n}\)và\({A_1}'{A_2}.'..{A_n}'\)có đặc điểm gì?

Phương pháp giải:

Hình gồm đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\),\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các hình bình hành\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) được gọi là hình lăng trụ

Lời giải chi tiết:

a) Các tứ giác\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) là những hình bình hành

b) Các cạnh tương ứng của hai đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\)và\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) song song và bằng nhau

Hoạt động 2

Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ

Phương pháp giải:

Quan sát hình lăng trụ để đưa ra nhận xét về đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ

Lời giải chi tiết:

Đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ:

- Các cạnh bên của hình lăng trụ song song và bằng nhau

- Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình bình hành

- Hai mặt đáy của hình lăng trụ là hai đa giác có các cạnh tương ứng song song và bằng nhau

Luyện tập 1

Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ

Phương pháp giải:

Hình gồm đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\),\({A_1}'{A_2}'...{A_n}'\) và các hình bình hành\({A_1}{A_2}{A_2}'{A_1}',{A_2}{A_3}{A_3}'{A_2}',...,{A_n}{A_1}{A_1}'{A_n}'\) được gọi là hình lăng trụ

Lời giải chi tiết:

Một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ: tòa nhà, hộp đựng phấn, viên gạch,…