Đề kiểm tra 45 phút chương 4 phần Đại số 7 - Đề số 1

Đề kiểm tra 45 phút chương 4: Biểu thức đại số đề số 1 trang 60, 61 VBT lớp 7 tập 1 có đáp án, lời giải chi tiết kèm phương pháp giải đầy đủ tất cả các bài

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Đề bài

Câu 1. Điền dấu \(\times\) vào ô trống thích hợp :

Câu 2. Tính giá trị của biểu thức sau:

\(M\left( x \right) = 3{x^2} - 5x - 2\) tại \(x =  - 1\); \(x = \dfrac{1}{3} \cdot \)

\(N\left( {x;y} \right) = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + {x^4}{y^4}\)\( + {x^5}{y^5}\) tại \(x =  - 1;y = 2.\)

Câu 3. Cho các đa thức sau :

\(A\left( x \right) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} - 4{x^4}\)\( + 3{x^3} - x + 5;\)

\(B\left( x \right) = x - 5{x^3} - {x^2} - {x^4} + 5{x^3} - {x^2}\)\( + 3x - 1\)

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x).

Câu 4. Tìm nghiệm của đa thức sau:

a) \(Q(x)\)\( = {x^2} - 5x;\)

b) \(P\left( x \right) = 8{x^2} + 11x + 3\).

LG câu 1, 2

Câu 1.

Phương pháp giải :

Nhớ lại kiến thức về nghiệm của đa thức, kiểm tra các câu đã cho rồi tích vào ô trống thích hợp.

Cách giải :

Thay \(x=4,5\) vào đa thức \(3x-0,5\) ta được:

\(3.4,5 - 0,5 = 13\)

Vậy \(x=4,5\) không là nghiệm của đa thức \(3x-0,5\).

Thay \(x=\dfrac{{ - 4}}{3}\) vào đa thức \(\dfrac{3}{4}x + 1\) ta được:

\(\dfrac{3}{4}.\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + 1 =  - 1 + 1 = 0\)

Vậy \(x=\dfrac{{ - 4}}{3}\) là nghiệm của đa thức \(\dfrac{3}{4}x + 1\).

Thay \(x=1\) vào đa thức \(2{x^2} - x - 1\) ta được:

\({2.1^2} - 1 - 1 = 2 - 1 - 1 = 0\)

Vậy \(x=1\) là nghiệm của đa thức \(2{x^2} - x - 1\).

Thay \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) vào đa thức \(2{x^2} - x - 1\) ta được:

\(2.{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^2} - \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) - 1 \)\(\,= 2.\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} - 1 = 0\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{2}\) là nghiệm của đa thức \(2{x^2} - x - 1\).

Thay \(x=1\) vào đa thức \( - {x^2} + 2002x + 2003\) ta được:

\( - {1^2} + 2002.1 + 2003 =  - 1 + 2002 \)\(\,+ 2003 = 4004\)

Vậy \(x=1\) không là nghiệm của đa thức \( - {x^2} + 2002x + 2003\).

Câu 2.

Phương pháp giải :

- Thay giá trị của \(x, y\) đã cho vào biểu thức.

- Tính giá trị của biểu thức đó.

Cách giải :

Với \(x =  - 1\) thì \(M\left(- 1 \right) = 3.{\left( { - 1} \right)^2} - 5.\left( { - 1} \right) - 2 \)\(= 3 + 5 - 2 = 6\)

Với \(x = \dfrac{1}{3}\) thì \(M\left( {\dfrac{1}{3}} \right) = 3 \cdot {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^2} - 5 \cdot \dfrac{1}{3} - 2 \)\(= \dfrac{1}{3} - \dfrac{5}{3} - 2 = \dfrac{{ - 4}}{3} - 2 = \dfrac{{ - 10}}{3}.\)

Với \(x =  - 1;y = 2\) thì  \(N\left( { - 1;2} \right) = ( - 1).2 + {( - 1)^2}{.2^2}\)\( + {\left( { - 1} \right)^3}{.2^3} + {\left( { - 1} \right)^4}{.2^4} + {\left( { - 1} \right)^5}{.2^5}\)

\( =  - 2 + 4 - 8 + 16 - 32 =  - 22.\)

LG câu 3

Phương pháp giải:

- Thực hiện các phép tính với các đơn thức đồng dạng rồi sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

- Thực hiện phép cộng và trừ hai đa thức sau khi đã thu gọn.

Cách giải:

a) \(A\left( x \right) = {x^2} + 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} - 4{x^4}\)\( + 3{x^3} - x + 5\)

\( = \left( {5{x^4} - 4{x^4}} \right) + \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) \)\(+ \left( {{x^2} + {x^2}} \right) - x + 5\)

\( = {x^4} + 2{x^2} - x + 5\)

\(B\left( x \right) = x - 5{x^3} - {x^2} - {x^4} + 5{x^3} - {x^2}\)\( + 3x - 1\)

\( =  - {x^4} + \left( { - 5{x^3} + 5{x^3}} \right) + \left( { - {x^2} - {x^2}} \right)\)\( + \left( {x + 3x} \right) - 1\)

\( =  - {x^4} - 2{x^2} + 4x - 1\)

b) \(A\left( x \right) + B\left( x \right) = {x^4} + 2{x^2} - x + 5\)\( + \left( { - {x^4} - 2{x^2} + 4x - 1} \right)\)

\( =  - x + 4x + 5 - 1\)

\( = 3x + 4.\)

\(A\left( x \right) - B\left( x \right) = ({x^4} + 2{x^2} - x + 5 )\)\(-\left( { - {x^4} - 2{x^2} + 4x - 1} \right)\)

\( = {x^4} + 2{x^2} - x + 5 + {x^4} + 2{x^2}\)\( - 4x + 1\)

\( = 2{x^4} + 4{x^2} - 5x + 6.\)

LG câu 4

Phương pháp giải :

- Cho đa thức bằng \(0\) rồi tìm \(x\).

Cách giải :

a) \({x^2} - 5x = 0\) \( \Rightarrow x\left( {x - 5} \right) = 0\)

Suy ra : \( x = 0\) hoặc \(x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)

Vậy đa thức có hai nghiệm là \(x = 0; x = 5.\)

b) \(P\left( x \right) = 8{x^2} + 11x + 3\).

\(\begin{array}{l}
8{x^2} + 11x + 3\\
= 8{x^2} + 8x + 3x + 3\\
= 8x\left( {x + 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {8x + 3} \right)
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
P(x) = 0\\
\Rightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {8x + 3} \right) = 0
\end{array}\)

\( \Rightarrow x + 1 = 0\) hoặc \(8x + 3 = 0\)

\( \Rightarrow x=-1\) hoặc \(x =  - \dfrac{3}{8}\)

Vậy đa thức có hai nghiệm là \(x =  - 1;x =  - \dfrac{3}{8} \cdot \)

Loigiaihay.com


Quảng cáo

Gửi bài