Bài 39 trang 58 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hai đa thức:

\(P\left( x \right) = {x^5} - 3{x^2} + 7{x^4} - 9{x^3} + {x^2} \)\(- \dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left( x \right) = 5{x^4} - {x^5} + {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2}\)\( - \dfrac{1}{4}\)

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính \(P(x) + Q(x)\) và \(P(x) - Q(x)\).

c) Chứng tỏ rằng \(x = 0\) là nghiệm của đa thức \(P(x)\) nhưng không phải là nghiệm của đa thức \(Q(x)\).

Lời giải chi tiết

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

\(P\left( x \right) = {x^5} + 7{x^4} - 9{x^3} - 2{x^2}\)\( - \dfrac{1}{4}x\)

\(Q\left( x \right) = - {x^5} + 5{x^4} - 2{x^3} + 4{x^2} - \dfrac{1}{4}\)

b) 

c) Ta có: \(P\left( 0 \right) =0\) nên \( x = 0\)  là nghiệm của \(P(x)\).

\(Q\left( 0 \right) =  - \dfrac{1}{4} \ne 0\) nên \(x = 0\) không là nghiệm của \(Q(x)\).

Loigiaihay.com