Đề kiểm tra 45 phút chương 1 phần Đại số 7 - Đề số 2

Đề bài

Câu 1: Trong mỗi câu sau đây, hãy khoanh tròn vào chữ cái trước câu trả lời đúng:

a) Tích \({4^4}{.9^4}{.4^9}{.9^9}\) bằng:

\(\begin{array}{l}(A)\,{13^{13}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\,{13^{36}}\\(C)\,{36^{13}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{1296^{26}}\end{array}\)

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức sau:

\(P = \left( {0,8.7 + 0,64} \right).\left( {1\dfrac{1}{4}.7 - 0,8.1\dfrac{1}{4}} \right) + 31,64\)

Câu 3: Tìm \(x\), biết:

\(\begin{array}{l}a)\,\dfrac{2}{3} - 0,6x = \dfrac{5}{{21}}\\b)\,x.\sqrt {x - 1}  = 0\end{array}\)

Câu 4: So sánh \({3^{41}}\)  và \({2^{61}}.\)

Lời giải chi tiết

Câu 1:

a) 

Phương pháp:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\((x.y)^{n}=x^{n}.y^{n}\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}{4^4}{.9^4}{.4^9}{.9^9} = \left( {{4^4}{{.4}^9}} \right).\left( {{9^4}{{.9}^9}} \right)\\ = {4^{13}}{.9^{13}} = {\left( {4.9} \right)^{13}} = {36^{13}}\end{array}\)

Chọn C.

b) 

Phương pháp:

Áp dụng tính chất:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{{kb}} = \dfrac{c}{{kd}}\,\,\left( {b;d;k \ne 0} \right)\)

Lời giải:

\(\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} \Rightarrow \dfrac{a}{8} = \dfrac{b}{{12}}\,\,\,\,(1)\)

\(\dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5} \Rightarrow \dfrac{b}{{12}} = \dfrac{c}{{15}}\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{8} = \dfrac{b}{{12}} = \dfrac{c}{{15}}\)

Vậy ba số \(a;b;c\)  tỉ lệ với các số \(8;\,12;\,15\)

Chọn A.

c) 

Phương pháp:

Áp dụng các công thức:

\({x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}\)   (\( x ∈\mathbb Q, m,n ∈\mathbb N\))

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

\(ab + ac = a\left( {b + c} \right)\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}\sqrt {\dfrac{{{8^{10}} + {4^{10}}}}{{{8^4} + {4^{11}}}}}  = \sqrt {\dfrac{{{{\left( {{2^3}} \right)}^{10}} + {{\left( {{2^2}} \right)}^{10}}}}{{{{\left( {{2^3}} \right)}^4} + {{\left( {{2^2}} \right)}^{11}}}}} \\ = \sqrt {\dfrac{{{2^{30}} + {2^{20}}}}{{{2^{12}} + {2^{22}}}}}  = \sqrt {\dfrac{{{2^{20}}.\left( {{2^{10}} + 1} \right)}}{{{2^{12}}.\left( {1 + {2^{10}}} \right)}}} \\ = \sqrt {{2^8}}  = {2^4} = 16\end{array}\)

Câu 2:

Phương pháp:

Áp dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ; thứ tự thực hiện phép tính trong ngoặc trước ngoài ngoặc sau, nhân chia trước cộng trừ sau.

Lời giải:

\(\begin{array}{l}P = \left( {0,8.7 + 0,64} \right).\left( {1\dfrac{1}{4}.7 - 0,8.1\dfrac{1}{4}} \right) + 31,64\\P = \left[ {0,8.\left( {7 + 0,8} \right)} \right].\left[ {1\dfrac{1}{4}.\left( {7 - 0,8} \right)} \right] + 31,64\\P = 0,8.7,8.\dfrac{5}{4}.6,2 + 31,64\\P = \dfrac{8}{{10}}.\dfrac{5}{4}.7,8.6,2 + 31,64\\P = \dfrac{4}{5}.\dfrac{5}{4}.7,8.6,2 + 31,64\\P = 7,8.6,2 + 31,64\\P = 48,36 + 31,64 = 80\end{array}\)

Câu 3:

Phương pháp:

a) Áp dụng:

+) Quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ,

+) Quy tắc chuyển vế: Nếu chuyển số hạng từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu số hạng đó.

b) \(A.B = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}A = 0\\B = 0\end{array} \right.\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}a)\,\dfrac{2}{3} - 0,6x = \dfrac{5}{{21}}\\ - 0,6x = \dfrac{5}{{21}} - \dfrac{2}{3}\\ - 0,6x = \dfrac{5}{{21}} - \dfrac{{14}}{{21}}\\\dfrac{{ - 6}}{{10}}x = \dfrac{{ - 9}}{{21}}\\\dfrac{{ - 3}}{5}x = \dfrac{{ - 3}}{7}\\x = \dfrac{{ - 3}}{7}:\dfrac{{ - 3}}{5}\\x = \dfrac{{ - 3}}{7}.\dfrac{{ - 5}}{3} = \dfrac{5}{7}\\b)\,x.\sqrt {x - 1}  = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\\sqrt {x - 1}  = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x - 1 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Câu 4:

Phương pháp:

Áp dụng:

\({\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}\)

\(a < b \Rightarrow ac < bc\,\,\left( {c > 0} \right)\)

Lời giải:

\(\begin{array}{l}{3^{40}} = {\left( 3 \right)^{20.2}} = {\left( {{3^2}} \right)^{20}} = {9^{20}}\\{2^{60}} = {\left( 2 \right)^{20.3}} = {\left( {{2^3}} \right)^{20}} = {8^{20}}\\{8^{20}} < {9^{20}} \Rightarrow {2.8^{20}} < {2.9^{20}}\\ \Rightarrow {2.2^{60}} < {2.3^{40}}\\ \Rightarrow {2^{61}} < {2.3^{40}}\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\end{array}\)

Mặt khác

\(\begin{array}{l}2 < 3\\ \Rightarrow {2.3^{40}} < {3.3^{40}}\\ \Rightarrow {2.3^{40}} < {3^{41}}\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\end{array}\)

Từ (1) và (2) suy ra \({2^{61}} < {3^{41}}\)

Loigiaihay.com