Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 91 vở thực hành Toán 9 tập 2

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 91 Vở thực hành Toán 9

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường phân giác.

B. Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

C. Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác đều là trọng tâm của tam giác đó.

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp một tam giác vuông là trọng tâm của tam giác đó.

Phương pháp giải:

Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác đều là trọng tâm của tam giác đó.

Lời giải chi tiết:

Tâm đường tròn nội tiếp một tam giác đều là trọng tâm của tam giác đó.

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 91 Vở thực hành Toán 9

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Mỗi tam giác nội tiếp đúng một đường tròn.

B. Mỗi đường tròn ngoại tiếp đúng một tam giác.

C. Mỗi tam giác ngoại tiếp vô số đường tròn.

D. Mỗi đường tròn nội tiếp đúng một tam giác.

Phương pháp giải:

Mỗi tam giác nội tiếp đúng một đường tròn.

Lời giải chi tiết:

Mỗi tam giác nội tiếp đúng một đường tròn.

Chọn A

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 91 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r). Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Điểm O trùng với điểm I.

B. Điểm I là trực tâm tam giác ABC.

C. \(R = 2r\).

D. r bằng một nửa cạnh tam giác ABC.

Phương pháp giải:

+ Trong tam giác đều, trọng tâm đồng thời là giao điểm của ba đường phân giác, trực tâm.

+ Đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{3}a\).

+ Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác đó và bán kính bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{6}a\).

Lời giải chi tiết:

Trong tam giác đều, trọng tâm đồng thời là giao điểm của ba đường phân giác, trực tâm của tam giác. Do đó A, B đúng.

+ Vì tam giác đều ABC nội tiếp (O; R) và ngoại tiếp (I; r) nên \(R = 2r\) nên C đúng.

+ r chưa chắc đã bằng một nửa cạnh tam giác ABC nên D sai.

Chọn D