Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 90 vở thực hành Toán 9

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Trong Hình 4.35, \(\cos \alpha \) bằng

A. \(\frac{5}{3}\).

B. \(\frac{3}{4}\).

C. \(\frac{3}{5}\).

D. \(\frac{4}{5}\).

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền gọi là cos của \(\alpha \).

Lời giải chi tiết:

\(\cos \alpha  = \frac{3}{5}\)

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Trong tam giác MNP vuông tại M (H.4.36), \(\sin \widehat {MNP}\) bằng

A. \(\frac{{PN}}{{NM}}\).

B. \(\frac{{MP}}{{PN}}\).

C. \(\frac{{MN}}{{PN}}\).

D. \(\frac{{MN}}{{MP}}\).

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).

Lời giải chi tiết:

\(\sin \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{PN}}\)

Chọn B

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.37), tanB bằng

A. \(\frac{{AB}}{{AC}}\).

B. \(\frac{{AC}}{{AB}}\).

C. \(\frac{{AB}}{{BC}}\).

D. \(\frac{{BC}}{{AC}}\).

Phương pháp giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề gọi là tan của \(\alpha \).

Lời giải chi tiết:

Vì tam giác ABC vuông tại A nên \(tanB = \frac{{AC}}{{AB}}\)

Chọn B

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Với mọi góc nhọn \(\alpha \), ta có

A. \(\sin \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \cos \alpha \).

B. \(\tan \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \cos \alpha \).

C. \(\cot \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = 1 - \tan \alpha \).

D. \(\cot \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \sin \alpha \).

Phương pháp giải:

Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

Lời giải chi tiết:

\(\sin \left( {{{90}^o} - \alpha } \right) = \cos \alpha \)

Chọn A

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Giá trị \(\tan {30^o}\) bằng

A. \(\sqrt 3 \).

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

D. 1.

Phương pháp giải:

\(\tan {30^o} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

Lời giải chi tiết:

\(\tan {30^o} = \frac{1}{{\sqrt 3 }}\)

Chọn C

Câu 6

Trả lời Câu 6 trang 90 Vở thực hành Toán 9

Cho tam giác MNP như Hình 4.38, MH là đường cao, \(\widehat {MPN} = {60^o},MN = 2\sqrt 3 \). Khi đó

A. \(MP = \frac{1}{2}\).

B. \(\widehat {MNP} = {45^o}\).

C. \(MP = \frac{1}{3}\).

D. \(\widehat {MNP} = {30^o}\).

Phương pháp giải:

Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tan góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.

Lời giải chi tiết:

Tam giác MNP vuông tại M nên

\(\widehat {MNP} = {90^o} - \widehat P = {30^o}\),

\(MP = MN.\cot {60^o} = 2\sqrt 3 .\frac{1}{{\sqrt 3 }} = 2\)

Chọn D