Giải bài 1 trang 91 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có \(\widehat B = {60^o},BC = 20cm\).

a) Tính AB, AC.

b) Kẻ đường cao AH của tam giác. Tính AH, HB, HC.

Lời giải chi tiết

(H.4.39)

a) Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có

\(AB = BC.\cos B = 20.\cos {60^o} = 10\),

\(AC = BC.\sin B = 20.\sin {60^o} = 10\sqrt 3 \).

b) Trong tam giác AHB vuông tại H, ta có

\(AH = AB.\sin B = 10.\sin {60^o} = 5\sqrt 3 \);

\(BH = AB.\cos B = 10.\cos {60^o} = 5\)

Do đó, \(CH = BC - BH = 20 - 5 = 15\left( {cm} \right)\)