Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. (y = {x^2}). B. (y = - frac{1}{2}{x^2}). C. (y = frac{1}{4}{x^2}). D. (y = frac{1}{3}{x^2}). Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Câu 1 Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y=x2y=x2. B. y=−12x2y=−12x2. C. y=14x2y=14x2. D. y=13x2y=13x2. Phương pháp giải: Nhận thấy điểm (3; 3) vừa thuộc đồ thị hàm số trong hình vẽ, vừa thuộc hàm số y=13x2y=13x2 nên đồ thị hàm số trong hình vẽ là y=13x2y=13x2. Lời giải chi tiết: Đồ thị hàm trong hình vẽ đi qua điểm (3; 3). Trong các hàm số trên, điểm (3; 3) chỉ thuộc hàm số y=13x2y=13x2 nên hình vẽ là đồ thị của hàm số y=13x2y=13x2. Chọn D Câu 2 Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Cho hàm số y=−25x2y=−25x2 có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc tọa độ O (0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là A. −152−152. B. 152152. C. 215215. D. −215−215. Phương pháp giải: + Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B(x; 3x) (với x≠0x≠0). + Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: 3x=−25x23x=−25x2. + Giải phương trình thu được tìm được x. Lời giải chi tiết: Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B (x; 3x) (với x≠0x≠0). Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: 3x=−25x23x=−25x2 25x2+3x=025x2+3x=0 x(25x+3)=0x(25x+3)=0 x=0x=0 (loại) hoặc 25x+3=025x+3=0 x=−152x=−152 Vậy điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán có hoành độ là −152−152. Chọn A Câu 3 Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Trong các điểm A(1; -2), B(-1; -1), C(10; -200), D(√10;−20)D(√10;−20), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số y=−2x2y=−2x2? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Phương pháp giải: Thay tọa độ từng điểm vào hàm số y=−2x2y=−2x2, nếu đẳng thức thu được đúng thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số. Lời giải chi tiết: Thay x=1;y=−2x=1;y=−2 vào y=−2x2y=−2x2 ta có: −2=−2.12−2=−2.12 (luôn đúng) nên điểm A(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y=−2x2y=−2x2. Thay x=−1;y=−1x=−1;y=−1 vào y=−2x2y=−2x2 ta có: −1=−2.(−1)2−1=−2.(−1)2 (vô lí) nên điểm B(-1; -1) không thuộc đồ thị hàm số y=−2x2y=−2x2. Thay x=10;y=−200x=10;y=−200 vào y=−2x2y=−2x2 ta có: −200=−2.102−200=−2.102 (luôn đúng) nên điểm C(10; -200) thuộc đồ thị hàm số y=−2x2y=−2x2. Thay x=√10;y=−20x=√10;y=−20 vào y=−2x2y=−2x2 ta có: −20=−2.(√10)2−20=−2.(√10)2 (luôn đúng) nên điểm D(√10;−20)D(√10;−20) thuộc đồ thị hàm số y=−2x2y=−2x2. Vậy ba điểm A(1; -2), C(10; -200), D(√10;−20)D(√10;−20) thuộc đồ thị hàm số y=−2x2y=−2x2. Chọn C Câu 4 Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Tọa độ một giao điểm của parabol (P): y=12x2y=12x2 và đường thẳng (d): y=x+32y=x+32 là A. (1;12). B. (12;2). C. (−12;1). D. (−1;12). Phương pháp giải: + Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: 12x2=x+32. + Giải phương trình thu được tìm được x. + Thay x tìm được vào y=x+32, từ đó tìm được tọa độ giao điểm của d và (P). Lời giải chi tiết: Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: 12x2=x+32, suy ra x2−2x−3=0. Vì 1+2−3=0 nên phương trình x2−2x−3=0 có hai nghiệm x1=−1;x2=31=3. Với x=−1 thay vào y=x+32 ta có: y=−1+32=12. Với x=3 thay vào y=x+32 ta có: y=3+32=92. Do đó, tọa độ một giao điểm của parabol (P): y=12x2 và đường thẳng (d): y=x+32 là (−1;12). Chọn D Câu 5 Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Để điểm A(−√2√5;m√5) nằm trên parabol y=−√5x2 thì giá trị của m bằng A. m=−52. B. m=25. C. m=−25. D. m=52. Phương pháp giải: Thay x=−√2√5;y=m√5 vào y=−√5x2, thu được phương trình ẩn m, giải phương trình đó để tìm m. Lời giải chi tiết: Để điểm A nằm trên parabol thì: m√5=−√5.(−√2√5)2=−2√5, suy ra m=−2√5:√5=−25. Chọn C Câu 6 Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Cho parabol (P): y=(m−34)x2, với m≠34 và đường thẳng y=3x−5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P). A. m=0;x=2. B. m=1;x=2. C. m=1;x=10. D. m=54;x=10. Phương pháp giải: + Gọi D là giao điểm của d và (P). + Vì d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=1 nên ta có: 1=3.x−5, từ đó tìm được x và tìm được tọa độ của D. + Thay tọa độ điểm D vào y=(m−34)x2, thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m. Lời giải chi tiết: Gọi D là giao điểm của d và (P). Vì đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=1 nên ta có: 1=3.x−5, suy ra x=2. Do đó, D(2; 1). Vì D(2; 1) thuộc (P) nên ta có: 1=(m−34).22, suy ra 4m−3=1, suy ra m=1. Chọn B Câu 7 Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình −3x2+5x+1=0. A. −56. B. 53. C. −53. D. 56. Phương pháp giải: Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0). Nếu Δ>0 thì áp dụng định lí Viète để tính tổng các nghiệm x1+x2=−ba. Lời giải chi tiết: Vì Δ=52−4.(−3).1=37>0 nên phương trình có hai nghiệm. Theo định lí Viète ta có tổng hai nghiệm của phương trình là: −5−3=53 Chọn B Câu 8 Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình −x2−4x+6=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức M=1x1+2+1x2+2. A. M=0. B. M=1. C. M=4. D. M=−2. Phương pháp giải: + Viết định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm x1+x2;x1.x2. + Biến đổi M=x2+2+x1+2(x1+2)(x2+2)=(x1+x2)+4x1x2+2(x1+x2)+4, với x1+x2;x1.x2 đã tính ở trên, ta tính M. Lời giải chi tiết: Ta có: M=x2+2+x1+2(x1+2)(x2+2)=(x1+x2)+4x1x2+2(x1+x2)+4 Theo định lí Viète ta có: x1+x2=−(−4)−1=−4;x1.x2=6−1=−6. Do đó, M=−4+4−6+2.(−4)+4=0. Chọn A Câu 9 Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2−2(m−2)x+m2−3m+5=0 có hai nghiệm phân biệt. A. m≤−1. B. m=−1. C. m>−1. D. m<−1. Phương pháp giải: Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a≠0). Nếu Δ′>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt. Lời giải chi tiết: Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi Δ′>0 nên [−(m−2)]2−1.(m2−3m+5)>0 m2−4m+4−m2+3m−5>0 −m−1>0 m<−1 Chọn D Câu 10 Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức Nếu hai số u, v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào? A. x2+7x−8=0. B. x2−7x−8=0. C. x2+7x+8=0. D. x2−7x+8=0. Phương pháp giải: Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình x2−Sx+P=0 (điều kiện S2−4P≥0). Lời giải chi tiết: Nếu hai số u và v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình x2−7x−8=0 Chọn B
Quảng cáo
|