Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 18, 19 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. (y = {x^2}). B. (y = - frac{1}{2}{x^2}). C. (y = frac{1}{4}{x^2}). D. (y = frac{1}{3}{x^2}).

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 1

Trả lời câu hỏi Câu 1 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. y=x2y=x2.

B. y=12x2y=12x2.

C. y=14x2y=14x2.

D. y=13x2y=13x2.

Phương pháp giải:

Nhận thấy điểm (3; 3) vừa thuộc đồ thị hàm số trong hình vẽ, vừa thuộc hàm số y=13x2y=13x2 nên đồ thị hàm số trong hình vẽ là y=13x2y=13x2.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm trong hình vẽ đi qua điểm (3; 3). Trong các hàm số trên, điểm (3; 3) chỉ thuộc hàm số y=13x2y=13x2 nên hình vẽ là đồ thị của hàm số y=13x2y=13x2.

Chọn D

Câu 2

Trả lời câu hỏi Câu 2 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho hàm số y=25x2y=25x2 có đồ thị là parabol (P). Điểm trên (P) khác gốc tọa độ O (0; 0) có tung độ gấp ba lần hoành độ thì có hoành độ là

A. 152152.

B. 152152.

C. 215215.

D. 215215.

Phương pháp giải:

+ Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B(x; 3x) (với x0x0).

+ Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: 3x=25x23x=25x2.

+ Giải phương trình thu được tìm được x.

Lời giải chi tiết:

Gọi tọa độ của điểm cần tìm là B (x; 3x) (với x0x0). Vì B thuộc parabol (P) nên ta có: 3x=25x23x=25x2

25x2+3x=025x2+3x=0

x(25x+3)=0x(25x+3)=0

x=0x=0 (loại) hoặc 25x+3=025x+3=0

x=152x=152

Vậy điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán có hoành độ là 152152.

Chọn A

Câu 3

Trả lời câu hỏi Câu 3 trang 18 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Trong các điểm A(1; -2), B(-1; -1), C(10; -200), D(10;20)D(10;20), có bao nhiêu điểm thuộc đồ thị của hàm số y=2x2y=2x2?

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Phương pháp giải:

Thay tọa độ từng điểm vào hàm số y=2x2y=2x2, nếu đẳng thức thu được đúng thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết:

Thay x=1;y=2x=1;y=2 vào y=2x2y=2x2 ta có: 2=2.122=2.12 (luôn đúng) nên điểm A(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y=2x2y=2x2.

Thay x=1;y=1x=1;y=1 vào y=2x2y=2x2 ta có: 1=2.(1)21=2.(1)2 (vô lí) nên điểm B(-1; -1) không thuộc đồ thị hàm số y=2x2y=2x2.

Thay x=10;y=200x=10;y=200 vào y=2x2y=2x2 ta có: 200=2.102200=2.102 (luôn đúng) nên điểm C(10; -200) thuộc đồ thị hàm số y=2x2y=2x2.

Thay x=10;y=20x=10;y=20 vào y=2x2y=2x2 ta có: 20=2.(10)220=2.(10)2 (luôn đúng) nên điểm D(10;20)D(10;20) thuộc đồ thị hàm số y=2x2y=2x2.

Vậy ba điểm A(1; -2), C(10; -200), D(10;20)D(10;20) thuộc đồ thị hàm số y=2x2y=2x2.

Chọn C

Câu 4

Trả lời câu hỏi Câu 4 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Tọa độ một giao điểm của parabol (P): y=12x2y=12x2 và đường thẳng (d): y=x+32y=x+32

A. (1;12).

B. (12;2).

C. (12;1).

D. (1;12).

Phương pháp giải:

+ Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: 12x2=x+32.

+ Giải phương trình thu được tìm được x.

+ Thay x tìm được vào y=x+32, từ đó tìm được tọa độ giao điểm của d và (P).

Lời giải chi tiết:

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình: 12x2=x+32, suy ra x22x3=0.

1+23=0 nên phương trình x22x3=0 có hai nghiệm x1=1;x2=31=3.

Với x=1 thay vào y=x+32 ta có: y=1+32=12.

Với x=3 thay vào y=x+32 ta có: y=3+32=92.

Do đó, tọa độ một giao điểm của parabol (P): y=12x2 và đường thẳng (d): y=x+32(1;12).

Chọn D

Câu 5

Trả lời câu hỏi Câu 5 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Để điểm A(25;m5) nằm trên parabol y=5x2 thì giá trị của m bằng

A. m=52.

B. m=25.

C. m=25.

D. m=52.

Phương pháp giải:

Thay x=25;y=m5 vào y=5x2, thu được phương trình ẩn m, giải phương trình đó để tìm m.

Lời giải chi tiết:

Để điểm A nằm trên parabol thì: m5=5.(25)2=25, suy ra m=25:5=25.

Chọn C

Câu 6

Trả lời câu hỏi Câu 6 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Cho parabol (P): y=(m34)x2, với m34 và đường thẳng y=3x5. Biết đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và (P).

A. m=0;x=2.

B. m=1;x=2.

C. m=1;x=10.

D. m=54;x=10.

Phương pháp giải:

+ Gọi D là giao điểm của d và (P).

+ Vì d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=1 nên ta có: 1=3.x5, từ đó tìm được x và tìm được tọa độ của D.

+ Thay tọa độ điểm D vào y=(m34)x2, thu được phương trình ẩn m, giải phương trình tìm được m.

Lời giải chi tiết:

Gọi D là giao điểm của d và (P). Vì đường thẳng d cắt (P) tại một điểm có tung độ y=1 nên ta có: 1=3.x5, suy ra x=2. Do đó, D(2; 1).

Vì D(2; 1) thuộc (P) nên ta có: 1=(m34).22, suy ra 4m3=1, suy ra m=1.

Chọn B

Câu 7

Trả lời câu hỏi Câu 7 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Không giải phương trình, hãy tính tổng hai nghiệm của phương trình 3x2+5x+1=0.

A. 56.

B. 53.

C. 53.

D. 56.

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a0).  Nếu Δ>0 thì áp dụng định lí Viète để tính tổng các nghiệm x1+x2=ba.

Lời giải chi tiết:

Δ=524.(3).1=37>0 nên phương trình có hai nghiệm. Theo định lí Viète ta có tổng hai nghiệm của phương trình là: 53=53

Chọn B

Câu 8

Trả lời câu hỏi Câu 8 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x24x+6=0. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức M=1x1+2+1x2+2.

A. M=0.

B. M=1.

C. M=4.

D. M=2.

Phương pháp giải:

+ Viết định lí Viète để tính tổng và tích các nghiệm x1+x2;x1.x2.

+ Biến đổi M=x2+2+x1+2(x1+2)(x2+2)=(x1+x2)+4x1x2+2(x1+x2)+4, với x1+x2;x1.x2 đã tính ở trên, ta tính M.

Lời giải chi tiết:

Ta có: M=x2+2+x1+2(x1+2)(x2+2)=(x1+x2)+4x1x2+2(x1+x2)+4

Theo định lí Viète ta có: x1+x2=(4)1=4;x1.x2=61=6. Do đó, M=4+46+2.(4)+4=0.

Chọn A

Câu 9

Trả lời câu hỏi Câu 9 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Tìm điều kiện của tham số m để phương trình x22(m2)x+m23m+5=0 có hai nghiệm phân biệt.

A. m1.

B. m=1.

C. m>1.

D. m<1.

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0(a0). Nếu Δ>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Lời giải chi tiết:

Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt khi Δ>0 nên [(m2)]21.(m23m+5)>0

m24m+4m2+3m5>0

m1>0

m<1

Chọn D

Câu 10

Trả lời câu hỏi Câu 10 trang 19 SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Nếu hai số u, v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình nào?

A. x2+7x8=0.

B. x27x8=0.

C. x2+7x+8=0.

D. x27x+8=0.

Phương pháp giải:

Hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình x2Sx+P=0 (điều kiện S24P0).

Lời giải chi tiết:

Nếu hai số u và v có tổng là 7 và tích là -8 thì chúng là hai nghiệm của phương trình x27x8=0

Chọn B

  • Giải bài 6.33 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho hai hàm số: (y = - frac{3}{2}{x^2}) và (y = {x^2}). a) Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Tìm điểm A nằm trên đồ thị của hàm số (y = - frac{3}{2}{x^2}) và điểm B nằm trên đồ thị của hàm số (y = {x^2}), biết rằng chúng đều có hoành độ (x = frac{3}{2}). c) Gọi A’, B’ lần lượt là các điểm đối xứng của A, B qua trục tung Oy. Tìm tọa độ của A’, B’ và chứng minh hai điểm này tương ứng nằm trên hai đồ thị của hàm số đi qua A, B.

  • Giải bài 6.34 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Cho phương trình: (left( {m + 1} right){x^2} - 3x + 1 = 0). a) Giải phương trình với (m = 1). b) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho là phương trình bậc hai. c) Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho: - Có hai nghiệm phân biệt; - Có nghiệm kép; - Vô nghiệm.

  • Giải bài 6.35 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Tìm hai số u và v, biết: a) (u - v = 2,uv = 255); b) ({u^2} + {v^2} = 346,uv = 165).

  • Giải bài 6.36 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Phương trình cầu đối với một sản phẩm là (p = 60 - 0,0004x), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là: (Rleft( x right) = xp = xleft( {60 - 0,0004x} right)). Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?

  • Giải bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức (hleft( t right) = - 16{t^2} + 85t). a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet? b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close