Giải bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức (hleft( t right) = - 16{t^2} + 85t). a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet? b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do. Quảng cáo
Đề bài Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức h(t)=−16t2+85t. a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet? b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Thay h=50 vào h(t)=−16t2+85t, ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm t. b) Thay h=120 vào h(t)=−16t2+85t, ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình để rút ra kết luận. Lời giải chi tiết a) Thay h=50 vào h(t)=−16t2+85t ta có: −16t2+85t=50, suy ra 16t2−85t+50=0. Vì Δ=(−85)2−4.16.50=4025 nên phương trình có hai nghiệm t1=85+√40252.16=85+5√16132>0; t2=85−√40252.16=85−5√16132>0. Vậy khi t=85+5√16132, t=85−5√16132 thì vật ở độ cao 50 feet. b) Thay h=120 vào h(t)=−16t2+85t ta có: −16t2+85t=120, suy ra 16t2−85t+120=0 Vì Δ=(−85)2−4.16.120=−455<0 nên phương trình vô nghiệm. Vậy không bao giờ vật đạt đến độ cao 120feet.
Quảng cáo
|