Giải bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức (hleft( t right) = - 16{t^2} + 85t). a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet? b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do. Quảng cáo
Đề bài Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\). a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet? b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do. Phương pháp giải - Xem chi tiết a) Thay \(h = 50\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình tìm t. b) Thay \(h = 120\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\), ta thu được phương trình bậc hai ẩn t, giải phương trình để rút ra kết luận. Lời giải chi tiết a) Thay \(h = 50\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\) ta có: \( - 16{t^2} + 85t = 50\), suy ra \(16{t^2} - 85t + 50 = 0\). Vì \(\Delta = {\left( { - 85} \right)^2} - 4.16.50 = 4\;025\) nên phương trình có hai nghiệm \({t_1} = \frac{{85 + \sqrt {4025} }}{{2.16}} = \frac{{85 + 5\sqrt {161} }}{{32}} > 0\); \({t_2} = \frac{{85 - \sqrt {4025} }}{{2.16}} = \frac{{85 - 5\sqrt {161} }}{{32}} > 0\). Vậy khi \(t = \frac{{85 + 5\sqrt {161} }}{{32}}\), \(t = \frac{{85 - 5\sqrt {161} }}{{32}}\) thì vật ở độ cao 50 feet. b) Thay \(h = 120\) vào \(h\left( t \right) = - 16{t^2} + 85t\) ta có: \( - 16{t^2} + 85t = 120\), suy ra \(16{t^2} - 85t + 120 = 0\) Vì \(\Delta = {\left( { - 85} \right)^2} - 4.16.120 = - 455 < 0\) nên phương trình vô nghiệm. Vậy không bao giờ vật đạt đến độ cao 120feet.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
