Giải bài 6.40 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau (4frac{4}{5}) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau (frac{6}{5}) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Quảng cáo
Đề bài Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau 445445 giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau 6565 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bề? Phương pháp giải - Xem chi tiết Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. Lời giải chi tiết Gọi x (giờ) là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất. Điều kiện: x>9x>9. Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được 1x1x (bể). Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được 1:445=5241:445=524 (bể). Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 524−1x524−1x (bể). Vì nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau 6565 giờ nữa mới đầy bể nên ta có phương trình: 9.1x+65.524=19.1x+65.524=1, suy ra 9x=349x=34, suy ra x=12x=12 (thỏa mãn). Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được 524−112=18524−112=18 (bể). Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sau 12 giờ chảy đầy bể, vời thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ đầy bể.
Quảng cáo
|