Giải bài 6.40 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau (4frac{4}{5}) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau (frac{6}{5}) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn nước, sau \(4\frac{4}{5}\) giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bề?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình:

Bước 1. Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình.

Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x (giờ) là thời gian chảy một mình đầy bể của vòi thứ nhất. Điều kiện: \(x > 9\).

Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) (bể).

Trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được \(1:4\frac{4}{5} = \frac{5}{{24}}\) (bể).

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{5}{{24}} - \frac{1}{x}\) (bể).

Vì nếu lúc đầu để vòi thứ nhất chảy riêng và 9 giờ sau mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\frac{6}{5}\) giờ nữa mới đầy bể nên ta có phương trình: \(9.\frac{1}{x} + \frac{6}{5}.\frac{5}{{24}} = 1\), suy ra \(\frac{9}{x} = \frac{3}{4}\), suy ra \(x = 12\) (thỏa mãn).

Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được \(\frac{5}{{24}} - \frac{1}{{12}} = \frac{1}{8}\) (bể).

Vậy nếu chảy một mình thì vòi thứ nhất sau 12 giờ chảy đầy bể, vời thứ hai chảy một mình thì sau 8 giờ đầy bể.

  • Giải bài 6.39 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn tính điểm, mỗi người chơi đấu với một người chơi khác đúng một lần. Công thức (N = frac{{{x^2} - x}}{2}) dùng để tính số ván cờ N phải chơi theo thể thức thi đấu vòng tròn một lượt khi có x người chơi. a) Nếu một giải đấu có 10 người chơi thì có tất cả bao nhiêu ván cờ? b) Trong một giải cờ vua thi đấu vòng tròn có tất cả 36 ván cờ, hỏi có bao nhiêu người đã tham gia giải đấu?

  • Giải bài 6.38 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: (P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120) (Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014). Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125mmHg.

  • Giải bài 6.37 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Độ cao h(t) (feet) của một vật sau t giây kể từ khi nó được phóng thẳng đứng lên trên từ mặt đất với vận tốc ban đầu là 85feet/giây được cho bởi công thức (hleft( t right) = - 16{t^2} + 85t). a) Khi nào thì vật ở độ cao 50 feet? b) Vật có bao giờ đạt đến độ cao 120feet không? Giải thích lí do.

  • Giải bài 6.36 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Phương trình cầu đối với một sản phẩm là (p = 60 - 0,0004x), trong đó p là giá tiền của mỗi sản phẩm (USD) và x là số lượng sản phẩm đã bán. Tổng doanh thu cho việc bán x sản phẩm này là: (Rleft( x right) = xp = xleft( {60 - 0,0004x} right)). Hỏi phải bán bao nhiêu sản phẩm để doanh thu đạt được là 220 000USD?

  • Giải bài 6.35 trang 20 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

    Tìm hai số u và v, biết: a) (u - v = 2,uv = 255); b) ({u^2} + {v^2} = 346,uv = 165).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close