Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 116 vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R > r) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và (OO' = d). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. (d = R - r). B. (d > R + r). C. (R - r < d < R + r). D. (d < R - r).

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 116 Vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với \(R > r\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt và \(OO' = d\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(d = R - r\).

B. \(d > R + r\).

C. \(R - r < d < R + r\).

D. \(d < R - r\).

Phương pháp giải:

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).

Lời giải chi tiết:

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) cắt nhau khi \(R - r < d < R + r\).

Chọn C

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 116 Vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn (O; 5cm) và (O’; 3cm) với \(OO' = 12cm\). Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí tương đối của hai đường tròn?

A. Hai đường tròn cắt nhau.

B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.

C. Hai đường tròn ở ngoài nhau.

D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.

Phương pháp giải:

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) ở ngoài nhau khi \(OO' > R + r\). 

Lời giải chi tiết:

Vì \(5 + 3 = 8 < 12 = OO'\) nên hai đường tròn ở ngoài nhau.

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 116 Vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau biết \(OO' = 10cm\). Khi đó:

A. \(R = 4cm\).

B. \(R = 14cm\).

C. \(R = 10cm\).

D. \(R = 6cm\).

Phương pháp giải:

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài khi \(OO' = R + r\).

Lời giải chi tiết:

Vì hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; R cm) tiếp xúc ngoài nhau nên \(OO' = 4 + R\), suy ra \(10 = 4 + R\) nên \(R = 6cm\)

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 116 Vở thực hành Toán 9

Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B trong đó OA là tiếp tuyến của (O’). Biết rằng \(OA = 20cm\) và \(O'A = 15cm\). Độ dài dây AB là:

A. 24cm.

B. 12cm.

C. 25cm.

D. 22cm.

Phương pháp giải:

+ Chứng minh tam giác O’AO vuông tại A. Theo định lí Pythagore tính được OO.

+ Chứng minh OO’ là đường trung trực của AB.

+ Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).

+ Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\), từ đó tính được AI, do đó tính được AB.

Lời giải chi tiết:

Vì OA là tiếp tuyến của (O’) nên \(O'A \bot OA\). Do đó, tam giác OAO’ vuông tại A. Theo định lí Pythagore ta có: \(OO{'^2} = O{A^2} + O'{A^2} = {20^2} + {15^2} = 625\) nên \(OO' = 25cm\).

Ta có \(OA = OB\) (bán kính (O)) nên O thuộc đường trung trực của AB, \(O'A = O'B\) (bán kính (O’)) nên O’ thuộc đường trung trực của AB. Do đó, OO’ là đường trung trực của AB.

Gọi I là giao điểm của OO’ và AB. Khi đó, \(AI = \frac{1}{2}AB\) và \(AI \bot OO'\).

Ta có: \(AI.OO' = O'A.AO\left( { = 2.{S_{\Delta O'AO}}} \right)\) nên \(AI = \frac{{O'A.OA}}{{OO'}} = \frac{{15.20}}{{25}} = 12\left( {cm} \right)\). Do đó, \(AB = 2AI = 24cm\)

Chọn A

  • Giải bài 1 trang 117 vở thực hành Toán 9

    Hình 5.36 cho thấy hình ảnh của những đường tròn (là viền ngoài của các sản phẩm) qua cách trình bày một số sản phẩm mây tre đan. Bằng cách đánh số các đường tròn, em hãy chỉ ra một vài cặp đường tròn cắt nhau và vài cặp đường tròn không giao nhau.

  • Giải bài 2 trang 117 vở thực hành Toán 9

    Cho hai điểm O và O’ cách nhau một khoảng 5cm. Một đường tròn sau đây có vị trí tương đối như thế nào đối với đường tròn (O; 3cm). a) Đường tròn (O’; 3cm); b) Đường tròn (O’; 1cm); c) Đường tròn (O’; 8cm).

  • Giải bài 3 trang 117, 118 vở thực hành Toán 9

    Cho ba điểm O, A và O’. Với mỗi trường hợp sau, hãy viết hệ thức giữa các độ dài OO’, OA và O’A rồi xét xem hai đường tròn (O; OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong hay tiếp xúc ngoài với nhau; vẽ hình để khẳng định dự đoán của mình. a) Điểm A nằm giữa hai điểm O và O’; b) Điểm O nằm giữa hai điểm A và O’; c) Điểm O’ nằm giữa hai điểm A và O.

  • Giải bài 4 trang 118 vở thực hành Toán 9

    Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Một đường thẳng qua A cắt (O) tại B và cắt (O’) tại C. Chứng minh rằng OB//O’C.

  • Giải bài 5 trang 118 vở thực hành Toán 9

    Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với (R = 12cm,r = 5cm,OO' = 13cm). a) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A, B và OO’ là đường trung trực của AB. b) Chứng minh AO là tiếp tuyến của (O’, r).

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close