Giải câu hỏi trắc nghiệm trang 11, 12 vở thực hành Toán 9 tập 2

Câu 1

Trả lời Câu 1 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai ẩn x?

A. \({m^2}x + m - 1 = 0\).

B. \(m{x^2} + 2x - 3 = 0\).

C. \(\frac{2}{{{x^2}}} + 2x - 3 = 0\).

D. \({x^2} + 1 = 0\).

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai ẩn x là phương trình có dạng \(a{x^2} + bx + c = 0\), trong đó a, b, c là các số cho trước gọi là hệ số và \(a \ne 0\).

Lời giải chi tiết:

Phương trình \({x^2} + 1 = 0\) là phương trình bậc hai ẩn x.

Chọn D

Câu 2

Trả lời Câu 2 trang 11 Vở thực hành Toán 9

Cho phương trình: \(2{x^2} - 5x = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = 0\).

B. Phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{5}{2}\).

C. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).

D. Phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{2}{5}\).

Phương pháp giải:

+ Nếu \(A.B = 0\) thì \(A = 0\) hoặc \(B = 0\).

+ Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

\(2{x^2} - 5x = 0\)

\(x\left( {2x - 5} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{5}{2}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x = 0\) và \(x = \frac{5}{2}\).

Chọn C

Câu 3

Trả lời Câu 3 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Các nghiệm của phương trình \({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\) là

A. \(x = \frac{3}{2}\).

B. \(x =  - \frac{1}{2}\).

C. \(x = 2\) và \(x =  - 2\).

D. \(x = \frac{3}{2}\) và \(x =  - \frac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

Các bước giải phương trình:

+ Bước 1: Đưa phương trình về dạng: \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\).

+ Bước 2: Nếu \({A^2} = B\left( {B \ge 0} \right)\) thì \(A = \sqrt B \) hoặc \(A =  - \sqrt B \). Giải các phương trình đó và kết luận.

Lời giải chi tiết:

\({\left( {2x - 1} \right)^2} = 4\)

\(2x - 1 = 2\) hoặc \(2x - 1 =  - 2\)

\(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x =  - \frac{1}{2}\)

Vậy các nghiệm của phương trình đã cho là \(x = \frac{3}{2}\) và \(x =  - \frac{1}{2}\).

Chọn D

Câu 4

Trả lời Câu 4 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Phương trình \(2{x^2} + 3x + \frac{9}{8} = 0\)

A. có hai nghiệm phân biệt.

B. vô nghiệm.

C. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} =  - \frac{3}{4}\).

D. có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{3}{4}\).

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta  = 0\) thì phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\). 

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta  = {3^2} - 4.2.\frac{9}{8} = 9 - 9 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 3}}{{2.2}} =  - \frac{3}{4}\)

Chọn C

Câu 5

Trả lời Câu 5 trang 12 Vở thực hành Toán 9

Phương trình \({x^2} - 2x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt khi

A. \(m < 1\).

B. \(m \le 1\).

C. \(m > 1\).

D. \(m \ge 1\).

Phương pháp giải:

Phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\) .

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - m = 1 - m\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi \(\Delta ' > 0\)

\(1 - m > 0\)

\(m < 1\)

Chọn A