Giải bài 4 trang 13 vở thực hành Toán 9 tập 2Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) ({x^2} - 2sqrt 5 x + 2 = 0); b) (4{x^2} + 28x + 49 = 0); c) (3{x^2} - 3sqrt 2 x + 1 = 0). Quảng cáo
Đề bài Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, giải các phương trình sau: a) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 2 = 0\); b) \(4{x^2} + 28x + 49 = 0\); c) \(3{x^2} - 3\sqrt 2 x + 1 = 0\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét phương trình bậc hai một ẩn \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\). Tính biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\) + Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\). + Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\). + Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 5 } \right)^2} - 4.1.2 = 12 > 0,\sqrt \Delta = 2\sqrt 3 \). Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{2\sqrt 5 + 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 + \sqrt 3 ;\\{x_2} = \frac{{2\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 5 - \sqrt 3 .\) b) Ta có: \(\Delta = {28^2} - 4.4.49 = 0\). Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - 7}}{2}\). c) Ta có: \(\Delta = {\left( { - 3\sqrt 2 } \right)^2} - 4.1.3 = 6 > 0\). Áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{3\sqrt 2 + \sqrt 6 }}{6};\\{x_2} = \frac{{3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
