Giải bài tập 6 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2). Biết $\widehat {AMB} = {50^o}$. Số đo cung nhỏ AB là:

A. 140^o

B. 230^o

C. 130^o

D. 150^o

Lời giải chi tiết

Ta có sđ$\overset\frown{AB}_{nhỏ}$  = $\widehat {AOB}$ (góc ở tâm chắn cung AB)

Xét tứ giác AOBM, ta có:

$\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {OAM} - \widehat {OBM} - \widehat {AMB} = {360^o} - {90^o} - 90^o - {50^o} = {130^o}$

Vậy sđ$\overset\frown{AB}_{nhỏ} = 130^o$  

Chọn đáp án C.