Giải bài tập 6 trang 103 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2). Biết (widehat {AMB} = {50^o}). Số đo cung nhỏ AB là: A. 140o B. 230o C. 130o D. 150o

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại M (Hình 2). Biết \(\widehat {AMB} = {50^o}\). Số đo cung nhỏ AB là:

A. 140o

B. 230o

C. 130o

D. 150o

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất tổng 4 góc của một tứ giác bằng \(360^\circ\) để tính \(\widehat{AOB}\).

Sử dụng tính chất của góc ở tâm để suy ra số đo cung nhỏ AB.

Lời giải chi tiết

Ta có sđ\(\overset\frown{AB}_{nhỏ}\)  = \(\widehat {AOB}\) (góc ở tâm chắn cung AB)

Xét tứ giác AOBM, ta có:

\(\widehat {AOB} = {360^o} - \widehat {OAM} - \widehat {OBM} - \widehat {AMB} = {360^o} - {90^o} - 90^o - {50^o} = {130^o}\)

Vậy sđ\(\overset\frown{AB}_{nhỏ} = 130^o\)  

Chọn đáp án C.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close