X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giờ
Phút
Giây
Giải bài tập 5.26 trang 71 SGK Toán 12 tập 2 - Cùng khám pháTính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng α a) d:x1=y2=z2vàα:2x+2y+1=0 b) d:{x=3+7ty=−1−8tz=1−15t,(t∈R) và α:2x+2y+1=0 c) d:x3=y−1=z−12,α:6x−2y+4z=0 Quảng cáo
Đề bài Tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng α a) d:x1=y2=z2vàα:2x+2y+1=0 b) d:{x=3+7ty=−1−8tz=1−15t,(t∈R) và α:2x+2y+1=0 c) d:x3=y−1=z−12,α:6x−2y+4z=0 Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương →u=(a;b;c) và mặt phẳng (α) có vectơ pháp tuyến →n=(A;B;C), khi đó góc (d,α) được tính theo công thức: sin((d,α))=|→u⋅→n||→u|⋅|→n| hoặc sin((d,α))=|aA+bB+cC|√a2+b2+c2⋅√A2+B2+C2. Lời giải chi tiết a) - Vector chỉ phương của d: →u=(1;2;2) - Vector pháp tuyến của mặt phẳng α: →n=(2;2;0) →u⋅→n=1×2+2×2+2×0=6 |→u|=√12+22+22=3,|→n|=√22+22=2√2 sinθ=|→u⋅→n||→u||→n|=63×2√2=1√2⇒θ=45∘ b) - Vector chỉ phương của d: →u=(7;−8;−15) - Vector pháp tuyến của α: →n=(2;2;0) →u⋅→n=7×2+(−8)×2+(−15)×0=−2 |→u|=√72+(−8)2+(−15)2=√338,|→n|=2√2 sinθ=2√338×2√2=126⇒θ=sin−1(126) c) - Vector chỉ phương của d: →u=(3;−1;2) - Vector pháp tuyến của α: →n=(6;−2;4) →u⋅→n=3×6+(−1)×(−2)+2×4=28 |→u|=√32+(−1)2+22=√14,|→n|=√62+(−2)2+42=√56 sinθ=28√14×√56=2828=1⇒θ=90∘
Quảng cáo
|