Giải bài tập 5 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ cát tuyến MBC và tiếp tuyến Mt tiếp xúc với (O) tại A. Gọi I là trung điểm của dây BC. Chứng minh AMIO là một tứ giác nội tiếp.

Lời giải chi tiết

O là trung điểm BC

Và OI cắt BC tại O

Suy ra OI \( \bot \) BC tại O (theo định lí đường kính – dây cung)

Suy ra \(\widehat {IOM} = {90^o}\)

Xét tứ giác AMIO ta có:

\(\widehat {IOM} + \widehat {IAM} = {90^o} + {90^o} = {180^o}\)

 Do đó tứ giác AMIO nội tiếp.