Giải bài tập 4 trang 74 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hình vuông MNPQ nội tiếp đường tròn bán kính R. Tính độ dài cạnh và đường chéo của hình vuông theo R.

Lời giải chi tiết

Vì hình vuông MNPQ nội tiếp. O là giao điểm của MP và NQ

 Suy ra R = OM = \(\frac{{MP}}{2}\). Do đó MP = 2R.

Ta có MN² = OM² + ON² = R² + R² = 2R²

Suy ra MN = \(R\sqrt 2 \).

Vậy hình vuông MNPQ có độ dài cạnh là \(R\sqrt 2 \), đường chéo là 2R.