Giải bài tập 5 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạoCho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ: a) b – a > 0; b) a – 2 < b – 1 c) 2a + b < 3b d) – 2a – 3 > - 2b – 3. Quảng cáo
Đề bài Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ: a) b – a > 0; b) a – 2 < b – 1 c) 2a + b < 3b d) – 2a – 3 > - 2b – 3. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng: Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c. Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Cho ba số a, b, c và a > b. - Nếu c > 0 thì a.c > b.c; - Nếu c < 0 thì a.c < b.c Lời giải chi tiết a) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho a, ta được: 0 < b – a hay b – a > 0 b) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được: a – 2 < b – 2 (1) Cộng 2 vế của bất đẳng thức - 2 < - 1 cho b , ta được: - 2 + b < - 1 + b hay b – 2 < b – 1 (2) Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1 c) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được: 2a < 2b Cộng 2 vế của bất đẳng thức 2a < 2b cho b, ta được: 2a + b < 3b d) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho (-2), ta được: - 2a > - 2b Cộng 2 vế của bất đẳng thức -2a > -2b cho (-3), ta được: – 2a – 3 > - 2b – 3.
Quảng cáo
|