Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: SA+SC=SB+SD

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng:

SA+SC=SB+SD

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của hình bình hành và phép biến đổi vectơ.

Lời giải chi tiết

Ta có thể viết:

SA+SC=(SB+BA)+(SD+DC)

Thay BA=ABDC=CD vào biểu thức trên, ta được:

SA+SC=(SBAB)+(SDCD)

Sử dụng tính chất của hình bình hành:

AB=DCvàAD=BC

Nên ta có:

SA+SC=SBAB+SD+DC=SB+SD

Vậy đẳng thức SA+SC=SB+SD đã được chứng minh.

  • Giải bài tập 2.4 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hình hộp ABCD.EFGH. Đặt AB=a,AD=b,AE=c. Gọi M là trung điểm của đoạn BG. Hãy biểu diễn AM theo a,b,c.

  • Giải bài tập 2.5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi G, G' lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và A'B'C'. O là giao điểm của hai đường thẳng AB' và A'B. a) Chứng minh rằng các đường thẳng GO và CG' song song với nhau. b) Tính độ dài của GOtrong trường hợp ABC.A'B'C' là hình lăng trụ đứng, cạnh bên AA' = 3 và đáy là tam giác đều có cạnh bằng 2.

  • Giải bài tập 2.6 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Trọng lực P là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật được tính bởi công thức P=mg, trong đó m là khối lượng của vật (đơn vị: kg), g là vectơ gia tốc rơi tự do, có hướng đi xuống và có độ lớn g=9,8m/s2. Xác định hướng và độ lớn của trọng lực (đơn vị: N) tác dụng lên quả bóng có khối lượng 450 gam.

  • Giải bài tập 2.7 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh bằng a. Tính: a) BC.AH; b) AF.EG; c) AC.FE.

  • Giải bài tập 2.8 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám phá

    Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng a và (widehat {BAA'} = widehat {BAD} = widehat {DAA'} = {60^circ }). Tính độ dài đường chéo AC’.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close