Giải bài tập 2.3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Cùng khám pháCho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: →SA+→SC=→SB+→SD Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng: →SA+→SC=→SB+→SD Phương pháp giải - Xem chi tiết Sử dụng tính chất của hình bình hành và phép biến đổi vectơ. Lời giải chi tiết Ta có thể viết: →SA+→SC=(→SB+→BA)+(→SD+→DC) Thay →BA=−→AB và →DC=−→CD vào biểu thức trên, ta được: →SA+→SC=(→SB−→AB)+(→SD−→CD) Sử dụng tính chất của hình bình hành: →AB=→DCvà→AD=→BC Nên ta có: →SA+→SC=→SB−→AB+→SD+→DC=→SB+→SD Vậy đẳng thức →SA+→SC=→SB+→SD đã được chứng minh.
Quảng cáo
|